中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题六 三角函数（原卷版）.doc

专题六（一）三角函数

思维导图

1.2知识点识记

1、角的概念推广

正角、负角、零角、终边相同的角、象限角。

2、弧度制

（1）1弧度的角：等于半径长度的圆弧所对的圆心角；

圆心角的弧度数：；

弧度与角度互化：?；?。

3、任意角的三角函数

（1）定义：设点P（x,y）是角α的终边上任意一点，它与原点O的距离为（r＞0），则；

（2）特殊角的三角函数值

α

度

0°

30°

45°

60°

90°

120°

135°

150°

180°

弧度

0

π

sinα

0

1

0

cosα

1

0

1

tanα

0

1

不存在

1

0

（3）角α的终边与以原点为圆心的单位圆的交点坐标为P（cosα，sinα）；

（4）三角函数在各象限的符号

4、同角三角函数间的基本关系

；；

注：已知中任意一个即可通过上式联立方程组，求解出其他两函数值。

5、诱导公式

；；；

；；；

；；；

；。

6、和角公式

；；。

7、倍角公式

；；。

1.2.2基础知识测试

1、已知角α的终边上有一点P（-5，12），则cosα=()

A.B.

C.D.

2、若α是第四象限角，则是 ()。

A.第一、三象限角 B.第二、四象限角

C.第二、三象限角 D.第三、四象限角

3、若角α的终边经过点P（-2，0），则角α是 ()

A.第二象限角 B.第三象限角

C.第二或三象限角 D.不属于任何象限角

4、若sinαcosα=，那么α为 ()

A.第一、三象限的角 B.第二、四象限的角

C.第一、四象限的角 D.第二、三象限的角

5、式子sinx=a+2有意义的a的取值范围是区间 ()

A.[-3,-1] B.[1,3]

C.[-1,0] D.[-3,0]

已知为（）。

A.B.

C.D.

已知tanα=2,且α是第二象限角，则cosα=。

。

9、

函数的最小正周期为；

函数最大值为，使函数取得最大值的相应x的取值集合为。

10、。

1.2.3职教高考考点直击

三角知识部分在职教高考中为常见考点，分值在20分左右，考频较高，常以选择题、填空题或解答题形式考查，题型难度适中。复习中加强练习任意角的三角函数值、同角三角函数的基本关系、和角公式、倍角公式、诱导公式部分知识点，正弦函数及余弦函数的图像及性质部分常以解答题的形式出现，也是高考的本部分知识的重难点。

1.2.4高考经典例题剖析

例1（2017年山东春季高考）已知角α的终边落在直线y=-3x上，则cos(π+2α)的值是（）。

A.B.

C.D.

变式1已知角α的终边经过点P（m，2m）(m＜0)，则cosα等于（）。

A.B.

C.D.

例2（2013年山东春季高考）已知tan（π+α）=2，则cos2α等于（）。

A.B.

C.D.

变式2（）。

A.B.

C.D.0

例3。

变式3。

求该函数的最小正周期；

求该函数的单调递减区间；

用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间简图。

变式4

例5（2018年山东春季高考）若由函数的图像变换得到，则通过以下两个步骤完成：第一步，把的图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把所得到的图像沿x轴（）。

A.B.

C.D.

1.2.5考点巩固提升

一、选择题

1、下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角的终边经过点，则角是第三或第四象限角，其中错误的是（）

A．③④⑤ B．①③④

C．①③④⑤ D．②③④⑤

计算：（）

A． B．

C．1 D．-3

3、终边在y轴正半轴的角的集合是（）

A．B．

C．D．

4、函数在一个周期内的图像可能是 ()

5、若，，则角的终边在（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

6、（）。