北师大版数学八年级上册知识点归纳总结.docx

北师大版数学八年级上册知识点归纳总结

章节

主要知识点

具体内容

第一章勾股定理

勾股定理

直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

勾股数

满足a2+b2=c2的三个正整数，如(3,4,5)、(5,12,13)等

第二章实数

实数的分类

实数包括有理数和无理数，有理数包括整数和分数

无理数

无限不循环小数，如开方开不尽的数、含有π的数等

相反数、绝对值、倒数

相反数：只有符号不同的两个数；绝对值：数轴上点到原点的距离；倒数：乘积为1的两个数

数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线

平方根与立方根

平方根：一个数的平方根包括正平方根和负平方根；立方根：一个数的立方根只有一个

第三章数据的收集、整理与描述

统计基本概念

总体、个体、样本、样本容量、频数、频率等

第四章平面直角坐标系

位置与坐标

平面内点的位置由有序实数对确定，分为四个象限

坐标轴上点的特征

x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0

坐标变换与图形变化

点关于x轴、y轴或原点对称的坐标变换，图形平移、旋转等变换的坐标规律

第五章一次函数

变量与常量

变量是取值可以变化的量，常量是取值始终不变的量

函数的概念

对于自变量x的每一个取值，因变量y都有唯一确定的值与它对应

一次函数与正比例函数

一次函数：y=kx+b（k≠0）；正比例函数：y=kx（k≠0），是正比例函数的一种特殊形式

函数的图像与性质

一次函数的图像是一条直线，根据k和b的值确定直线的位置和倾斜程度

第六章三角形

全等三角形的判定

边角边公理（SAS）、角边角公理（ASA）、边边边公理（SSS）等

等腰三角形与等边三角形

等腰三角形的性质与判定，等边三角形的性质

直角三角形

直角三角形中的特殊角（30°、45°、60°）与对应边的关系

第七章四边形

四边形的性质

四边形的内角和为360°，外角和为360°

平行四边形的性质与判定

平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分等

多边形的内角和与外角和

n边形的内角和为(n-2)×180°，外角和为360°