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小学奥数专题一枚举法通用版

2015年小学奥数计数专题——枚举法

1.如图，有8张卡片，上面分别写着自然数

18.从中取出3张，要使这3张卡片上的

数字之和为9.问有多少种不同的取法？

234

5678

2.从18这8个自然数中，每次取出两个

不同的数相加，要使它们的和大于10,共有

多少种不同的取法？

3.现有1分、2分和5分的硬币各4枚，用

其中的一些硬币支付2角3分钱，一共有多少

种不同的支付方法？

4.妈妈买来7个鸡蛋，每天少吃2个，吃

完为止，有多少种不同的吃法？

5.有3个工厂共订300份《吉林日报》，每个

工厂最少订99份，最多101份.问：共有多

少种不同的订？

6.在所有四位数中，各个数位上的数字之和

等于34的数有多少个？

7.有25本书，分成6份.如果每份少一本,

且每份的本数都不相同，有多少种分法？

试卷第2页，总6页

8.小明用70元钱买了甲、乙、丙、丁4种书,

共10册.已知甲、乙、丙、丁这4种书每本

价格分别为3元、5元、7元、11元，而且每

种书少买了一本.那么，共有多少种不同的

购买方法？

9.甲、乙、丙、丁4名同学排成一行.从左

到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排

在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁

不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多

少种？

10.abed代表一个四位数，其中a,b,c,d

均为L2,3,4中的某个数字，但彼此不同,

例如2134.请写出所有满足关系ab,be,

cd的四位数abed来.

11.一个两位数乘以5,所得的积的结果是一

个三位数，且这个三位数的个位与百位数字的

和恰好等于十位上的数字.问一共有多少个这

样的数？

12.3件运动衣上的号码分别是L2,3,甲、

乙、丙3各穿一件.现有25个小球，首先发

给甲1个球，乙2个球，丙3个球.规定3人

从余下的球中各取球一次，其中穿1号衣的人

取他手中球数的1倍，穿2号衣的人取他手中

球数的3倍，穿3号衣的人取他手中球数的4

试卷第3页，总6页

倍，取走之后还剩下两个球.那么，甲穿的运

动衣的号码是多少？

13.甲、乙两人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢;

如果没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，

打到决出输赢为止.那么一共有多少种可能的

情况？

14.用7张长2分米、宽1分米的长方形不干

胶，贴在一张长7分米、宽2分米的木板上，

将其盖住，共有多少种不同的拼贴方式?在这

里，如果两种方案可以通过旋转而互相得到，

那么就认为是同一种.

15.用对角线把正八边形剖分成三角形，要求

这些三角形的顶点是正八边形的顶点，那么共

有多少种不同的方法?在这里，如果两种剖分

方法可以通过恰当的旋转、反射，或者旋转加

反射而互相得到，那么就认为是同一种.

16.新年到了，爸爸要给小昊买一个四阶魔方

作为圣诞礼物，这个魔方的价格是28元8角。

可以多少种付钱方法？

17.把一个整数表示成若干个小于它的自然

数值和，叫做整数的拆分。整数4多少种不

同的拆分方法？

18.用一台天平和重1克、3克、9克的祛码

各一个（不再用其他物品当祛码），当祛码只

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能放在同一个盘内时，可以称出的重量多少

种？