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【等腰梯形】【选讲】题集【A】

1.等腰梯形的性质定理

性质定理1

性质定理1：等腰梯形在同一底上的两个内角相等．

符号语言：

四边形是等腰梯形，

，

性质定理2

性质定理2：等腰梯形的两条对角线相等．

符号语言：

四边形是等腰梯形，

推论：

①设与相交于点，则，都是等腰三角形；

②≌

1.如图，在等腰梯形中，，、相交于点，则图中全等三角形共有（）．

A.对B.对C.对D.对

【答案】C

1

【解析】≌，

≌，

≌．

故选．

【标注】【知识点】等腰梯形

【知识点】全等三角形的判定

2.如图，在等腰梯形中，，对角线，，则．

【答案】

【解析】在等腰梯形中，，对角线，，所以

，且，因为，所以

，．

【标注】【知识点】等腰梯形

3.如图，在梯形中，，如果，平分，且，

，那么梯形的周长是．

【答案】

【解析】∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

2

∴，

∴梯形是等腰梯形，

过点作，

∵，

∴四边形为平行四边形，

∵，

∴，

∵，

∴为等边三角形，

∴，，

∴等腰梯形的周长．

故答案为：．

【标注】【知识点】等腰梯形

4.如果等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个等腰梯形的锐角是（）．

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】如图，

，为等边三角形．

【标注】【知识点】等腰梯形

5.如图，在等腰梯形中，，，若，那么梯形的面积

是．

3

【答案】

【解析】

易知，

设，则，

在中，由内角和关系，，即，解得

，

，

如图，

作，可知，，

，