高中数学 第五章 数系的扩充与复数的引入 5.2 复数的四则运算 复数的加法与减法说课稿 北师大版选修2-2.docx

高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2复数的四则运算复数的加法与减法说课稿北师大版选修2-2

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第五章数系的扩充与复数的引入5.2复数的四则运算复数的加法与减法

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2023年3月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.理解复数在数系中的地位，感受数系发展的逻辑性和必要性。

2.掌握复数加法和减法的基本法则，培养抽象思维和逻辑推理能力。

3.通过实际问题解决，提高运用复数进行计算和分析的能力。

4.培养学生数学建模意识，学会将实际问题转化为复数问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了实数的基本概念和运算，包括实数的加法、减法、乘法和除法。此外，他们还应该掌握了复数的概念，即实部和虚部的组成，以及复数的几何表示方法。这些基础知识是学习复数四则运算的基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高一学生对数学学科普遍持有较高的兴趣，尤其是对于解决实际问题和新奇概念的学习。他们的学习能力较强，能够通过观察、实验和逻辑推理来理解新知识。学习风格上，部分学生可能更倾向于直观学习，通过图形和实例来理解概念；而另一部分学生可能更偏向于逻辑分析和公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习复数的四则运算时，学生可能会遇到以下困难：

-复数运算中的符号规则可能较为复杂，容易混淆；

-复数运算的几何意义理解可能困难，难以将代数运算与几何图形相结合；

-在解决实际问题中，如何将实际问题转化为复数问题可能需要一定的思维转换能力。针对这些困难，教师需要通过直观教学、实例分析和小组讨论等方式帮助学生克服。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解复数加法与减法的基本法则，帮助学生建立清晰的运算规则。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，解决运算中的困惑，培养学生的合作学习和问题解决能力。

3.实例分析法：通过具体实例讲解运算过程，让学生在实践中理解和掌握复数运算。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示复数的几何意义和运算步骤，增强直观性。

2.互动软件：使用教学软件进行实时运算演示，提高学生的操作熟练度。

3.课堂练习：通过在线或纸质练习题，及时检验学生的学习效果。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT和视频，明确预习复数加法和减法的基本概念和运算规则。

设计预习问题：围绕“如何进行复数的加法和减法运算？”设计问题，如“复数加法中实部和虚部的处理方式是什么？”

监控预习进度：通过班级微信群监控学生预习情况，确保大部分学生能完成预习任务。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT和视频，理解复数加法和减法的基本概念。

思考预习问题：学生独立思考，记录对加法和减法运算规则的理解和疑问。

提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图，展示对加法和减法运算的初步理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

学生通过预习，对复数加法和减法有初步的认识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的复数运算问题，引出复数加法和减法。

讲解知识点：详细讲解复数加法和减法的运算规则，结合实例演示。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生互相检查加法和减法运算的正确性。

解答疑问：针对学生的疑问，如“如何处理实部和虚部相加时的小数点对齐问题？”进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考加法和减法运算的步骤。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过合作学习掌握运算技巧。

提问与讨论：学生提出在运算中遇到的问题，与同学和老师共同探讨。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解复数加法和减法的运算规则。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

学生通过课堂学习，能够熟练进行复数加法和减法的运算，掌握解题技巧。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置包含不同难度的复数加法和减法练习题，巩固所学知识。

提供拓展资源：推荐相关的数学软件或在线资源，帮助学生进行进一步学习。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误进行个别辅导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固复数加法和减法的运算能力。

拓展学习：利用推荐资源，进行拓展练习，加深对复数运算的理解。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习