第6讲演示文稿B.pptx

2025/3/51第六讲（2）仿真结果与系统方案分析

物流系统建模与仿真22025/3/56.6稳态仿真的结果分析

在稳态系统仿真中，不能通过单纯增加仿真运行次数来减小初始条件的影响。需要综合考虑系统仿真运行的长度和采样方式对仿真结果的影响。稳态仿真主要采用重复／删除法和批均值法。

物流系统建模与仿真32025/3/56.6.1重复／删除法

对于稳态仿真来说，只要运行时间足够长，初始条件对仿真结果的影响可以被忽略。但在仿真运行的初期，初始条件对仿真结果的影响十分显著。把仿真运行分成两个时段：第一时段从时刻0到时刻T0为“预热时段”，第二时段从时刻T0到停止时刻TE为数据收集时段

物流系统建模与仿真42025/3/5如图6.5所示。重复／删除法(Replication／deletionApproach)就是在采样时删除那些处于“预热时段”的数据，只统计处于数据收集阶段的数据。

物流系统建模与仿真52025/3/5

物流系统建模与仿真62025/3/5当曲线波动过大时，可以主要采用移动平滑措施来确定预热时段的长度。采用重复／删除法获得输出参数的点估计和置信区间的方法与固定样本数量法相似。假设仿真运行的总长度为m，预热时段长度为l，独立仿真运行的次数为n。

物流系统建模与仿真72025/3/5系统输出变量的点估计为:构造置信水平的置信区间,

物流系统建模与仿真82025/3/5重复／删除法与固定样本数量法区别在于，“预热时段”内的观测值被剔除，不用来做统计。减少初始条件所引起偏差的方法是，增加“预热时段”长度和每次仿真运行的长度。

物流系统建模与仿真92025/3/56.6.2批均值法批均值法将整个仿真运行长度m(足够大)分成n个批次(批次长度同为k)，求出每一批次的样本均值，得到n个批均值，

物流系统建模与仿真102025/3/5(6-6)

物流系统建模与仿真112025/3/5当批次长度(BatchSize)k足够大时，批均值可以近似认为不具备相关性；同时可以近似认为是正态分布。批均值可以被近似看成独立同分布的随机变量；采用与重复／删除法相同的方法分析仿真结果。

物流系统建模与仿真122025/3/5系统输出参数的点估计为:

物流系统建模与仿真132025/3/5同一次仿真运行的输出数据之间一般会存在相关性，需要考虑这种相关性对统计结果的影响。随机变量Xi和Xj的协方差(Covariance)记为Cov(Xi,Xj)或Cij。Cij＝=E(XiXj)-E(Xi)E(Xj)(6-7)=Cov(Xi,Xj)=Cov(Xi,Xi+k)

物流系统建模与仿真142025/3/5定义=为滞后k的自相关系数，可以证明-1≤≤1(k＝1，2，…)。当对于全部的k或大多数k，自相关系数大于零，则称该序列是正自相关；当对于全部的k或大多数k，自相关系数小于零，则称该序列是负自相关。当随机变量序列存在相关性时，样本方差的期望值与随机变量方差的真值之间有偏差。

物流系统建模与仿真152025/3/5偏差大小：E[S2(n)]=B(n)

其中：序列正自相关时，置信区间偏小，如果忽略相关性，置信区间的精度将比预计的偏低。序列负自相关时，置信区间偏大。

物流系统建模与仿真162025/3/5用400次数字试验分析了单服务台排队系统的置信区间的实际覆盖率，结果如表6.4所示。用200次数字试验分析了分时计算机模型的置信区间的实际覆盖率，结果如表6.5所示。

物流系统建模与仿真172025/3/5

物流系统建模与仿真182025/3/5结论：1)如果批均值法的运行长度m选择得太小，那么置信区间的覆盖率(Coverage)比预期的要低。2)选择多大的运行长度m为合适，与具体的仿真模型相关。在分析分时计算机模型时，m取640就能得到很好的结果；对于排队系统来说，m取2560也不能获得很好的结果。

物流系统建模与仿真192025/3/53)对于固定的m，批均值法选择比较小的批次数目能够得到较好的覆盖率。每个批次的长度k比较大时，批均值更接近正态分布而且独立性更好，因此可以得到较好的结果。

物流系统建模与仿真202025/3/5重复／删除法和批均值法尽管在原理上和方法上是相同的，