平行四边形【章节复习】压轴题--动点【C22】(学生版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】压轴题--动点【C22】

1.如图，在正方形中，是对角线上的一动点（包括点、点），点在直线上，且

．

（1）求证：≌．

（2）连接，求证：为等腰直角三角形．

（3）若，点在上运动过程中，直接写出面积的最大值和最小值．

2.如图，在四边形中，，，，，，

点从点出发，以的速度向运动，点从点同时出发，以的速度向运动，规定

其中一个动点到达端点时，另一个动点，也随之停止运动．

（1）从运动开始，两点运动多长时间，？

（2）从运动开始，是否存在某个时间，使得四边形恰好为正方形？若存在，求出运动的时

间；若不存在，说明理由．

3.如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），

是延长线上一点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过

作于，连接交于．

1

（1）当是中点时，求的长．

（2）当时，求的长．

（3）已知（1）（2），求：

1在运动过程中线段的长是否发生变化？（“变”或“不变”）（1分）

2如果不变，求出线段的长；如果变化，请说明理由．

2