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平行四边形【章节复习】压轴题--动点【C23】
1.如图，等边的边长为，动点从点出发，沿的方向以的速度运动，
动动点从点出发，沿方向以的速度运动．
（1）若动点、同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？
（2）若动点、同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟
时，点、、以及的边上一点恰能构成一个平行四边形？求出时间并请指出此
时点的具体位置．
2.已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点、
，垂足为．
（1）如图，连接、，求证：四边形为菱形．
（2）如图，动点、分别从、两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即
点自→→→停止，点自→→→停止．在运动过程中．
图备用图
1若点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当、、、
四点为顶点的四边形是平行四边形时，则．
2若点、的运动路程分别为、（单位：，），已知、、、四点为
顶点的四边形是平行四边形，则与满足的数量关系式为__________．
3.
1
在正方形中，点为边（不含点）上的一动点，，且，
的延长线于点．
（1）如图，求证：．
图
（2）如图，连接，过点作交于点，连接，判断四边形的形状，
并给出证明．
图
（3）如图，点、为正方形内两点，，且，平分，
，若，求线段的长．
图
2
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