电动力学静电场的规律.ppt

静电场的旋度即得静电场无旋例：电荷Q均匀分布于半径为a的球内，求场强分布，并计算电场的散度和旋度。第19页，共36页，星期日，2025年，2月5日电介质的静电性质电介质的极化位移极化电介质有两类：一类介质的正电中心和负电中心重合，称为无极分子电介质；另一类介质的正电中心和负电中心不重合，称为有极分子电介质。无极分子电介质在外场作用下，正负电中心发生相对位移，形成分子电偶极矩。这些感应分子电偶按照一定的规律，形成宏观电偶极矩分布，从而电介质内部或表面出现束缚电荷。介质的这种极化方式，称为电子位移极化。第20页，共36页，星期日，2025年，2月5日有极分子电介质中存在固有的分子电偶极矩。但是，由于分子热运动的无规则性，介质内的平均电偶极矩为零，因而没有宏观电偶极矩分布。取向极化在外场作用下，有极分子电介质中的固有分子电偶极矩，按照一定规律发生取向并形成宏观电偶极矩分布，从而电介质内部或表面出现束缚电荷。介质的这种极化方式，称为固有分子电偶极矩的取向极化。极化电荷与自由电荷第21页，共36页，星期日，2025年，2月5日电极化强度(Polarization)宏观电偶极矩分布一般用电极化强度矢量描述，它定义为单位体积内分子电偶极矩的矢量和，即由于电介质极化，在体积ΔV内可能出现束缚电荷分布，其电荷密度与电极化强度之间满足下述关系式中，ρp为束缚电荷密度。第22页，共36页，星期日，2025年，2月5日:单位体积内分子数因极化从左至右穿过的正电荷数为：分子电偶：因极化穿过闭曲面的正电荷数为：由电荷守恒定律：第23页，共36页，星期日，2025年，2月5日与上式对应的微分形式为上式表明：在介质中，通过闭合曲面的电极化强度通量等于闭合曲面内负的束缚电荷之和。一般地，非均匀介质极化后，整个内部都出现束缚电荷，且满足上式；但是，对于均匀介质内，束缚电荷只出现在自由电荷附近及其界面处。为什么？体束缚电荷密度第24页，共36页，星期日，2025年，2月5日两介质分界面上的束缚电荷与电极化强度之间满足下述关系分界面：应理解为有一定厚度的薄层介质1介质2薄层从介质1中进入薄层的正电荷数：从介质2中穿出薄层的正电荷数：薄层中的净余电荷数:(电荷守恒定理)薄层中穿出的净正电荷数:即：第25页，共36页，星期日，2025年，2月5日电位移矢量(ElectricDisplacementVector)在电介质内部，电场使其极化而产生束缚电荷分布，而这些束缚电荷所激发的电场又改变了原有电场的分布。外电场和激发电场相互制约，宏观电场就是二者的叠加。根据高斯定理，介质内部的电场强度与总电荷密度满足关系式中，ρp为束缚电荷密度，ρf为自由电荷密度。第26页，共36页，星期日，2025年，2月5日第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日自然界中的相互作用强相互作用弱相互作用万有引力电磁相互作用一对质子(相距)之间的作用第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日静电场的基本规律电荷与电场电荷电荷(ElectricCharge)电荷是实物物质的固有属性之一在古代人们就发现摩擦可以使物体带电的现象，并认识到自然界中只存在正负两种电，同种相斥，异种相吸。由于当时缺乏对电本质的认识，所以认为电是附着在物体上的，故称之为电荷，并把显示出这种排斥或吸引的物体称为带电体。习惯上，有时也把带电体本身简称为电荷。第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日电量(ElectricQuantity)电量是物体荷电多少的量度，用其可以表示带电物体所带电荷的数量。1909年，美国芝加哥大学教授密立根采用油滴法对数千个带电油滴进行了精确测量，发现：油滴所带电量均是某一基元电荷电量的整数倍，即在国际单位中，电量的单位的库仑，用C表示。第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日上式中，基本电荷电量在数值上等于一个电子所带的电量。即密立根油滴实验说明：物体所带电量是不连续的，即自然界中的电荷的带电量是量子化的。现代科学实验证明，任何物体都由大量的原子构成，而原子则由带正电的原子核和带负电的电子组成。通常，同一个原子中正负电量数值相等，因而整个物体呈现电中性。当它们因为某种原因，例如摩擦、受热、化学变化等失去一部分电子时，则表现为正电性；当获得额外