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第六章微分方程
习题6-1
1.(1)一阶;(2)二阶;(3)一阶;(4)二阶.
2.(1)是;(2)是;(3)不是;(4)是.
3.(1)y2-x2=25;(2)y=-cosx.
4.(1)y
(2)y
习题6-2
1.(1)1+y2=C
(3)ey2=C1+e
2.(1)y+y2
3.(1)y=1xC+
(3)y=12e
4.(1)2ey=e2?+1
(3)e?+1=22cosy;(4)
5.(1)y3=y2-x2;(2)y3=y2-x2;
6.y=2
7.v
习题6-3
1.(1)y=16x3
(3)y=xarctanx-1
2.(1)y=1
(2)y=-1
3.y=1
习题6-4
1.y=C?y?+C?y?不是方程的通解,y=C?y?+C?y?是方程的通解.
2.y=C
3.y=C?x-e?
4.(1)y=C?e?+C?e?2x;(2)y=C?+C?e??;
(3)y=C?cosx+C?sinx;(4)y=e?3x(C?cos2x+C?sin2x).
5.(1)y=4e?+2e3?;(2)y=(2+x)e?2;
(3)y=e??-e??;(4)y=3e?2?sin5x.
6.(1)y=C1e
(3)y=C1+C2e
(5)y=C
7.(1)y=116+
(3)y=12e9x+e
(5)y=-cos
8.x=mg
总复习题六
1.(1)C;(2)D;(3)B;(4)B;(5)C;(6)A;(7)A;(8)C.
2.(1)y=lnx+C;(2)y=Ce3?;
(3)y2+x2=2lnx+C;(4)y=1
(5)y=C?y?(x)+C?y?(x);(6)y=(C?+C?x)e2?;(7)y=C?+C?e??.
3.(1)f(x)=x+13x3+C
(3)y=x(x-1);(4)y=e?-x2
(5)y=C14
(7)y=1x(e?+C);(8
(9)y=C1e?+C2
(11)y*=
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