平行四边形【章节复习】压轴题--动点【C25】(学生版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】压轴题--动点【C25】

1.在正方形中，点是射线上一个动点，连接，，点，分别为，的中

点，连接交于点．

（1）如图，当点与点重合时，的形状是．

图

（2）当点在线段的延长线上时，如图．

图

①依题意补全图；

②判断的形状，并加以证明．

（3）点与点关于直线对称，且点在线段上，连接，若点恰好在直线上，

正方形的边长为，请写出求此时长的思路．（可以不写出计算结果）

2.如图，已知四边形是平行四边形，点和点，连接并延长交轴于点．

（1）求直线的函数解析式．

（2）若点从点出发以个单位/秒的速度沿轴向左运动，同时点从点出发以个单位/秒的

速度沿轴向右运动，过点、分别作轴垂线交直线和直线分别于点、，猜想

四边形的形状（点、重合除外），并证明你的结论．

（3）在（）的条件下，当点运动多少秒时，四边形是正方形？

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3.已知在菱形中，，、分别是边，上的两个动点，

，、分别交于、两点．

（1）如图，求证：．

图

（2）如图，过点作交延长线于点，求证：．

图

（3）如图，若，，直接写出的长．

图

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