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2021年高考物理磁场复习题
6．如图，在半径为L、圆心为O的圆形区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面
向里的匀强磁场。MN为水平直径，a、b粒子（重力均不计）分别从磁场区域下方不同
位置以相同速度沿垂直于MN的方向射入磁场，其中a粒子从圆形区域最低点射入，两
粒子均从M点离开，离开时，a粒子速度沿水平方向，b粒子与a粒子的速度方向夹角
为30°．已知两粒子的质量均为m、电量均为+q，求：
（1）两粒子进入磁场时的速度大小v；
（2）b粒子在磁场中的运动时间t。
【解答】解：（1）两粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
分析a粒子的运动，由几何关系可得其轨迹半径为R＝L
2
由洛伦兹力提供向心力得=
解得v=；
（2）由几何关系可得b粒子运动轨迹的圆心角θ＝120°
22
粒子在磁场中的运动周期T==
b粒子在磁场中的运动时间=
360°
2
解得t=。
3
答：（1）两粒子进入磁场时的速度大小v为；
2
（2）b粒子在磁场中的运动时间t为。
3
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