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2021年高考物理磁场复习题

56．如图所示，y轴右侧区域存在匀强磁场，第一象限内磁场垂直纸面向外、第四象限内磁

场垂直纸面向里，且第四象限磁场磁感应强度是第一象限的2倍；y轴左侧区域存在沿y

轴负方向的匀强电场。第一象限内距离y轴L处，垂直x轴放置感应屏。电荷量为q、

质量为m的粒子，从(−，√23)点以初速度v0沿x轴正方向射出，从O点进入磁场，

一段时间后粒子垂直击中感应屏，粒子重力不计，求：

（1）匀强电场的电场强度大小；

（2）第一象限磁场磁感应强度的最小值；

（3）粒子击中感应屏时纵坐标的可能值。

【解答】解：（1）粒子在电场中做类平抛运动，

x轴方向：L＝vt0

√31

y轴方向：L=22

2

√32

解得：E=0；

（2）设粒子到达O点时的速度大小为v，方向与x轴正方向夹角为θ，

粒子到达O点时速度大小：v=√02+2，

粒子在O点沿y轴的分速度：v=t，

y

其中：tanθ=，

0

粒子由第四象限进入第一象限时速度大小为v，方向与x轴正方向夹角也是θ，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

2

qvB＝m，

解得：R=，B越小R越大，

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设粒子在第四象限内做圆周运动的轨道半径为R，在第一象限内的轨道半径为R，则

12

R＝2R，

21

粒子垂直击中感应屏需要满足的条件是：2Rsinθ+Rsinθ＝L

12

23

解得：Bmin=√0；

（3）粒子多次经过x轴最终垂直击中感应屏应满足；

（3n+2）R2sinθ＝L（n＝0、1、2……）

则粒子击中感应屏时纵坐标：y＝R2（1﹣cosθ）

解得：y=√3L（n＝0、1、2……）

3(3+2)

√302

答：（1）匀强电场的电场强度大小为；

23

√0

（2）第一象限磁场磁感应强度的最小值为；

（3）粒子击中感应屏时纵坐标的可能值为：y=√3L（n＝0、1、2……）。

3(3+2)

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