2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——三角形.pptxVIP

2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——

三角形一、选择题二、填空题三、解答题

一、选择题．(每小题3分，共30分)1．如图，直线AB与CD相交于点O，ON平分∠DOB．若∠BOC＝110°，则∠AON的度数是()．A．165°B．135°C．145°D．155°C

2．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是()．?A．80°B．85°C．95°D．100°B

3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，则∠1，∠2，∠3的数量关系为()．?A．∠3＝∠2＋∠1B．∠3＝∠2＋2∠1C．∠3＋∠2＋∠1＝180°D．∠1＋∠3＝2∠2D

?A

?C

6．我国古代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为()．?A．64B．96C．128D．192B

?D

?B

9．如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACG的平分线相交于点F，过点F作DF∥BC交AB于点D，交AC于点E．若BD＝8cm，DE＝2.5cm，则CE的长为()．SA．4.5cmB．5cmC．5.5cmD．6cmC

10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边作等腰三角形ACD，AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，DE，∠CAD＝2∠BAE．下列结论：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE＋2BE．其中正确的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个C

?75

12．如图，用5根木条钉成一个五边形框架ABCDE，要使框架稳固且不活动，至少还需要添加木条的根数为．??2

13．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接BE，CE．若△ABC的面积为8，则阴影部分的面积为．?4

14．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，P是AD上的一个动点，连接PE，PC．当PC＋PE的值最小时，∠APE的度数为．??60°

15．“只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？”小聪所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴在杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB＝3cm，CD＝4cm，则纸杯的直径为cm．?5

三、解答题．(共50分)16．(8分)如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°．(1)求证：AB∥CD．证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥FG.∴∠2＝∠A.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A.∴AB∥CD.

∵AB∥CD，∴∠C＝∠3，∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＋60°＋70°＋∠3＝180°.∴∠3＝25°.∴∠C＝∠3＝25°.(2)求∠C的度数．

17．(10分)如图，在四边形ABCD中，E是边BC上一点，且BE＝CD，∠B＝∠AED＝∠C．(1)求证：∠EAD＝∠EDA．?证明：∵∠B＝∠AED＝∠C，∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠AED＋∠CED，∴∠BAE＝∠CED.又BE＝CD，∴△ABE≌△ECD.∴AE＝ED.∴∠EAD＝∠EDA.

?(2)若∠C＝60°，DE＝4，求△AED的面积．

18．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CB＝3，CA＝4．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBM，使点C的对应点M落在AB边上，点A的对应点为D，连接AD．求AD的长．?