对数的概念与运算.pptVIP

对数对数的概念与运算对数函数1.对数的概念如果a(a0,a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么就称b是以a为底N的对数,记作logaN=b.其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,N0.lgN叫常用对数,lnN叫自然对数2.对数恒等式3.对数的运算性质4.换底公式

对数对数的概念与运算对数函数1.对数的概念2.对数恒等式①loga1=0②logaa=1(其中a0,a≠1)③a=N3.对数的运算性质4.换底公式

对数对数的概念与运算对数函数1.对数的概念2.对数恒等式3.对数的运算性质4.换底公式①loga(MN)=logaM+logaN②loga=logaM-logaN③loga=nlogaM其中a0,a≠1,M0,N0,n∈R

对数对数的概念与运算对数函数1.对数的概念2.对数恒等式3.对数的运算性质4.换底公式利用换底公式我们可以得到其中a0,a≠1,c0,c≠1,N0①其中a0,a≠1,b0,b≠1②其中a0,a≠1,N0,n≠1

对数对数的概念与运算对数函数1.对数的概念2.对数恒等式3.对数的运算性质4.换底公式对数函数的概念2.对数函数的图象和性质

对数对数的概念与运算对数函数1.对数的概念2.对数恒等式3.对数的运算性质4.换底公式1.对数函数的概念2.对数函数的图象和性质函数y=logax(a0,a≠1)叫做对数函数,它的定义域为(0,+∞)

(0,+∞)R(1,0)单调增函数单调减函数

夯实基础一一、指数式与对数式互化(1).(2).(3).(4).(5).二、常见对数求值log31=,log2=,log327=,lg1000=,lne2=,2=,log2=,=,lg2+lg5=,log256-log27=,=.0-133232133-2=x

三、计算(3)(4)log89×log332(1)+(2)

21321-x=5,求xlog5[log3(log2x)]=0,求log16x已知lg2=a,lg3=b,试用a,b表示log512应用与延伸

夯实基础二一、求下列函数的定义域(1)y=log3(2x-3)(2)

夯实基础二二、比较大小(1)log0.33log0.32(2)ln0.32lg2(3)a=20.3,b=0.32,c=,则.abc一、求下列函数的定义域(1)y=log3(2x-3)(2)

三、解不等式(1)33-x6(2)lg(x-1)1四、图象的变换已知f(x)=lgx的图象,画出下列函数的图象,并指出与y=f(x)之间的关系.(1)y=f(-x)(2)y=-f(x)(3)y=f(x+1)(4)y=f(x)-2(5)y=f(∣x∣)(6)y=∣f(x)∣

应用与延伸1.求证:函数y=log0.5(3x-2)在定义域上是单调减函数2.设函数f(x)=(-1x1)判断函数f(x)的奇偶性并证明(2)讨论其单调性并证明1-x