初中数学新华东师大版七年级下册第8章 多边形教案（2025春） .pdf

第8章多边形

8.1三角形

1.认识三角形

第1课时三角形的概念

【教学目标】

1.了解三角形的基本元素与主要线段.

2.能区分同形状的三角形，按角、按边分类的两种方法.

3.理解等腰三角形、等边三角形的概念.

4.联系小学已学过的三角形的知识，经历探索三角形基本知识的过程.

5.结合实践与应用，充分感受三角形的有关概念，体会三角形按角、按边的分类方法.

【教学重点】

三角形内角、外角，等腰三角形、等边三角形等概念.

【教学难点】

三角形的外角.

【教学过程】

一、情境导入，初步认识

在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们

更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题.

［教学说明］使学生明白三角形在生活中的作用，激发学生学习的动力.

二、思考探究，获取新知

1.三角形是由三条在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三

角形的边.

2.如图三角形的顶点采用大写字母刃、B、。或爪L、等表示，整个三角形表示为八0死或

△血扒参照顶点的字母）.

3如.图，在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如/ACB；三角形中内角的一

边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如/ACD是与△，幽的内角/ACB相邻的

三角形的内角

思考：（1）一个三角形（如△，成0有多少个内角？多少个外角？

答：三个内角，表示为-ABC,/ACB,/切。六个外角（三对）.⑵与内角相邻的外角有几个?

它们是什么关系？

答：两个，是一对对顶角.

4如.图，三个三角形的内角各有什么特点？

1

(1)中：三个内角均为锐角；

(2)中：有一个内角是直角；

(3)中：有一个内角是钝角.

那么三角形按角来分，应如何分类？

［归纳结论］三角形按角可以分为：

所有内角都是锐角锐角三角形；

有一个内角是直角——直角三角形；

有一个内角是钝角钝角三角形.

5如.图，三个三角形的边各有什么特点？

(1)(2)(3)

(1)中：三角形的三边互相等；

(2)中：三角形有两条边相等；

(3)中：三角形的三边都相等.

［归纳结论］我们把两条边相等的三角形称为等腰三角形，相等的两边叫做等腰三角形的腰；

把三条边都相等的三角形叫做等边三角形(或正三角形).

［教学说明］通过探究、观察、总结得出三角形的相关元素及三角形的分类.

三、运用新知，深化理解

］.如图，三角形有个，它们是，AACD^/\的内角

且是△的夕卜角，△A是钝角三角形.

2.10个点如图所示那样放着，把这些点作为三角形的顶点，可以作多少个正三角形？

oo

3.看图填空

BJC

2

(1)图中有△祝O△刃庞和、、；

⑵点方是和、、的公共顶点，/刃是ZU如和的公共角,

网是和、的公共边.

4.观察三角形，并把它们的标号填入相应的括号内：

［教学说明］对本章知识进行复习巩固.

【答案】1.6个，4ABC、4ABD、4ABE、AACD,AACE,AADE,ACD^\ACE,ABC,ABC,ADE.

2.13个

3.(1)4EBC、4ECD、4BCD,

(2)4ABE、4EBC、4BCD,AABE,AEBQBCD.

4.(3)、(5);(1)、(4)、(6)；(