高中数学一轮复习专题学案——综合运用.docVIP

第四课时综合应用

知识要点

集合间的关系与集合的运算

命题及其关系，逻辑联结词与量词

集合与逻辑语言之间的关系

二．根底练习

1．集合的子集的个数是。

2．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0

相互垂直”的条件。

3．全集集合，且，，那么集合B=.

4．函数的定义域为A,假设2，那么a的取值范围是。

5．，，，，假设，，那么，，，。

6．假设命题p的否命题是q，命题p的逆否命题是r,那么q与r的关系是。

三．典型例题

例1．集合，，当时，求实数a的取值范围。

例2．，设；q:函数上有极值。求使p正确且q正确的m的取值范围。

例3．设，，求使的充要条件。

例4．假设关于x的方程和中至少有一个方程具有两个不等的实根，求实数a的取值范围。

四．课后作业

1．集合，那么=。

2．集合，，那么=。

3．命题的否认是。

4．集合，全集，那么当时，那么实数a的取值范围是。

5．命题“假设a-1,那么a-2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数为

6．假设命题“”是假命题，那么实数a的取值范围是。

7．命题与命题都是真命题，那么实数a的取值范围是。

8．假设不等式对于任意正整数n恒成立，那么实数a的取值范围是。

9．不等式组的解集是不等式的解集的子集，那么实数a的取值范围是。

10．假设以下三个方程，中至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围。

11．假设，是否存在实数a,使且？请说明理由。

12．，条件在其定义域上是减函数，条件的定义域为R,如果“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。