电路方程的矩阵形式.ppt

k支路电压、电流关系：设Z=diag[Z1Z2?Zb]Y=diag[Y1Y2?Yb]Z=Y-1??15-3结点电压方程的矩阵形式第30页，共51页，星期日，2025年，2月5日支路电压的矩阵方程??15-3结点电压方程的矩阵形式第31页，共51页，星期日，2025年，2月5日由KCLAi=0由KVLu=ATun节点导纳阵得节点电压方程由此求得支路电压和电流15-3结点电压方程的矩阵形式第32页，共51页，星期日，2025年，2月5日例5V0.5W2W1W0.5W5W1W3A1A1①23456②③④1.画有向图2.3.??15-3结点电压方程的矩阵形式第33页，共51页，星期日，2025年，2月5日5V0.5W2W1W0.5W5W1W3A1A1①23456②③④4.5.6.得??15-3结点电压方程的矩阵形式第34页，共51页，星期日，2025年，2月5日????12345例215-3结点电压方程的矩阵形式第35页，共51页，星期日，2025年，2月5日[Y]=[Z]-1其中15-3结点电压方程的矩阵形式第36页，共51页，星期日，2025年，2月5日第1页，共51页，星期日，2025年，2月5日本章学时安排（12学时）序号教学内容学时115-1割集15-2关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵15-3A、Bf、、Qf之间的关系2215-4回路电流方程的矩阵形式2315-5结点电压方程的矩阵形式2415-6割集电压方程的矩阵形式2515-7列表法15-8状态方程26习题课（3）电路方程的矩阵形式2第十五章电路方程的矩阵形式第2页，共51页，星期日，2025年，2月5日目的：在图论基础上，掌握电路分析中几个重要的矩阵重点：关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵难点：割集的理解作业：P362：15-1、15-3、15-411第十五章电路方程的矩阵形式（1）第3页，共51页，星期日，2025年，2月5日网络拓扑i1i2i3i1i2i3i1i2i3抽象?i=0连接性质抽象电路图抽象图支路+-1、网络的图15.1割集第4页，共51页，星期日，2025年，2月5日一.图的基本概念有向图无向图连通图图不连通图15.1割集第5页，共51页，星期日，2025年，2月5日2.子图路径：从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路径。3.连通图图G的任意两节点间至少有一条路径时称G为连通图。4.有向图图中的方向表示原电路中支路电压和电流关联参考方向。二.名词和定义G={支路，节点}1.图15.1割集第6页，共51页，星期日，2025年，2月5日三.回路、树、割集1.回路(1)连通；(2)每个节点关联支路数恰好为2。12345678253127589回路不是回路回路L是连通图G的一个子图。具有下述性质15.1割集第7页，共51页，星期日，2025年，2月5日树不唯一树支：属于树的支路连支：属于G而不属于T的支路2.树(Tree)树T是连通图G的一个子图，具有下述性质：(1)连通；(2)包含G的所有节点；(3)不包含回路。16个15.1割集第8页，共51页，星期日，2025年，2月5日树支数bt=n-1连支数bl=b-(n-1)单连支回路（基本回路）1234567145树支数4连支数3单连支回路独立回路单连支回路独立回路15.1割集第9页，共51页，星期日，2025年，2月5日三.割集(1)把Q中全部支路移去，将图分成两个分离部分；(2)保留Q中的一条支路，其于都移去，G还是连通的。①4321②④③56①1②3④③4256Q1:{2,5,4,6}割集Q是连通图G中一个支路的集合，具有下述性质：15.1割集第10页，共51页，星期日，2025年，2月5日①4321②④③56