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九年级数学经典例题

22．（10分）某中学在商场购买甲、乙两种不同的运动器材，购买甲种器材花费1500元，

购买乙种器材花费1000元，购买甲种器材数量是购买乙种器材数量的2倍，且购买一件

乙种器材比购买一件甲种器材多花10元

（1）求购买一件甲种器材、一件乙种器材各需多少元？

（2）该中学决定再次购买甲、乙两种运动器材共50件，恰逢该商场对两种运动器材的

售价进行调整，甲种器材售价比第一次购买时提高了10%，乙种器材售价比第一次购买

时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种器材的总费用不超过1700元，那么这所学校最

多可购买多少件乙种器材？

【解答】解：（1）设购买一件甲种器材需要x元，

15001000

=2×，

+10

解得，x＝30，

经检验，x＝30是原分式方程的解，

∴x+10＝40，

即购买一件甲种器材需30元，一件乙种器材需40元；

（2）设这所学校再次购买了y件乙种器材，

30（1+10%）（50﹣y）+40（1﹣10%）y≤1700，

50

解得，y≤，

3

∴最多可购买16件乙种器材，

即这所学校最多可购买16件乙种器材．

23．（10分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查

了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不

完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）扇形统计图中a的值为20%；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在这次抽样调查中，众数是4天，中位数是4天；

（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留

整数）

【解答】解：（1）a%＝100%﹣（15%+20%+30%+10%+5%）＝20%，

故答案为：20%；

（2）∵被调查的总人数为30÷15%＝200人，

∴3天的人数为200×20%＝40人、5天的人数为200×20%＝40人、7天的人数为200

×5%＝10人，

补全图形如下：

4+4

（3）众数是4天、中位数为=4天，

2

故答案为：4、4；

（4）估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是2×15%+3×20%+4×

30%+5×20%+6×10%+7×5%＝4.05≈4（天）．