大学概率论总复习.pptVIP

01事件的概率与概率密度函数的关系：02事件03事件04事件常用连续型分布：1指数分布2正态分布3标准正态分布4X~N(0,1)5均匀分布X~R(a,b)6第五章二维随机变量及其分布01第一节二维随机变量及分布函数02第二节二维离散型随机变量03第三节二维连续型随机变量04第四节边缘分布05第五节随机变量的独立性06第六节条件分布07二维随机变量(X,Y)的联合分布函数01.联合分布函数表示矩形域概率02.二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布：03.第五章基本知识点二维连续型随机变量的联合概率密度函数常见的二维连续型随机变量的联合密度函数二维均匀分布二维正态分布Y的边缘分布函数X的边缘分布函数设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，6.边缘分布函数则二维离散型随机变量的边缘分布律若二维离散型随机变量(X,Y)的联合分布律为X的边缘分布律为：Y的边缘分布律为：二维离散型随机变量的边缘分布律(表格形式)01X的边缘分布：02Y的边缘分布：03概率04概率05第i行之和06第j列之和Y的边缘(概率)密度函数：设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度X的边缘(概率)密度函数：Y的边缘分布函数为函数为f(x,y)，则：X的边缘分布函数为8.二维连续型随机变量的边缘分布P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)·P(Y≤y)随机变量X，Y相互独立的判定方法依据随机事件概率的特征判定：依据随机变量的联合分布函数及边缘分布函数的特征判定：F(x,y)=FX(x)FY(y)依据离散型随机变量的分布律及边缘分布律的特征判定：依据连续型随机变量的联合密度函数及边缘密度函数的特征判定：设(X,Y)为二维离散型随机变量，其分布律已知.假设P(Y=yj)0,则在条件{Y=yj}下{X=xi}的条件概率为：离散型随机变量的条件分布律:称这个分布为在给定的Y=yj条件下X的条件分布律.表格形式：概率(2)设(X,Y)为二维离散型随机变量，其分布律已知.假设P(X=xi)0,则在条件{X=xi}下{Y=yj}的条件概率为：称这个分布为在给定的X=xi条件下Y的条件分布律.表格形式：概率概率论总复习第一章随机事件第一节样本空间和随机事件第二节事件关系和运算第一章基本知识点确定性现象与随机现象概率论就是研究随机现象的统计规律性的数学学科试验在相同的条件下可重复进行每次试验的结果具有多种可能性，而且在试验之前可以确定试验的所有可能结果每次试验前不能准确预言试验后会出现哪种结果．1.概率论3.随机试验在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量的重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件．4.随机事件5.样本点6.样本空间随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作．全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即7.随机事件仅含一个样本点的随机事件称为基本事件．8.必然事件Ω含有多个样本点的随机事件称为复合事件．一次随机试验中，必然会发生的随机事件.9.不可能事件Φ一次随机试验中，不可能会发生的随机事件.给定一个随机试验，设Ω为其样本空间，则：事件事件之间的关系集合集合之间的关系10.事件关系和运算事件的运算集合的运算概率论集合论随机事件A，B，...Ω的子集A，B，...随机事件间的关系各种集合间的关系概率论与集合论之间的关系概率论集合论样本空间全集必然事件全集不可能事件空集子事件子集并事件并集交事件交集差事件差集对立事件补集第四节概率的公理化定义05第三节几何概型04第二节古典概型03第一节概率的概念02第二章事件的概率011.随机事件的频率01设随机事件A在n次随机试验中出现了r次，则称这n次试验中事件A出现的频率为：2.频率的稳定性02随机事件A在相同条件下重复多次时，事件A发生的频率在一个固定的数值p附近摆动，随着试验次数的增加更加明显.第二章基本知识点