二次函数复习题 (28).pdf

2021年中考数学压轴题复习题：二次函数

1．如图，二次函数y＝ax+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2

2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝2．

下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y），点N（，y）是函数图

12

象上的两点，则y＜y；④﹣＜a＜﹣．

12

其中正确结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．

解：①由开口可知：a＜0，

∴对称轴x＝＞0，

∴b＞0，

由抛物线与y轴的交点可知：c＞0，

∴abc＜0，故①正确；

②∵抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），

对称轴为x＝2，

∴抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），

∴x＝3时，y＞0，

∴9a+3b+c＞0，故②正确；

③由于＜2，

且（，y）关于直线x＝2的对称点的坐标为（，y），

22

∵，

∴y＜y，故③正确，

12

第1页共2页

④∵＝2，

∴b＝﹣4a，

∵x＝﹣1，y＝0，

∴a﹣b+c＝0，

∴c＝﹣5a，

∵2＜c＜3，

∴2＜﹣5a＜3，

∴﹣＜a＜﹣，故④正确

故选：D．

第2页共2页