2025年初中八年级数学知识点归纳总结 .pdfVIP

志不强者智不达，言不信者行不果。——墨翟

初中八年级数学知识点归纳总结

整式

1.整式：整式为单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在

有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数

不能含有字母。

2.乘法

(1)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(2)幂的乘方，底数不变，指数相乘。

(3)积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相

乘。

3.整式的除法

(1)同底数幂相除，底数不变，指数相减。

(2)任何不等于零的数的零次幂为1。

分式

1.一般地，如果A、B(B不等于零)表示两个整式，且B中含有字

母，那么式子A/B就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。

2.分式条件

(1)分式有意义条件：分母不为0。

(2)分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

(3)分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

(4)分式值为1的条件：分子=分母≠0。

(5)分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

一次函数的图像及性质

1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，

0)。

3.正比例函数的图像总是过原点。

4.k，b与函数图像所在象限的关系：

当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。

不飞则已，一飞冲天；不鸣则已，一鸣惊人。——《韩非子》

当k0，b0时，直线通过一、二、三象限;

当k0，b0时，直线通过一、三、四象限;

当k0，b0时，直线通过一、二、四象限;

当k0，b0时，直线通过二、三、四象限;

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k0时，直线只通过一、三象限;当k0时，直线只通过

二、四象限。

勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长

为c，那么a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，

那么这个三角形是直角三角形。

3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。

我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其

中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾

股定理逆定理)。