（广东适用）中职高考数学冲刺模拟卷四（含解析）.docVIP

中职高考数学冲刺模拟卷（四）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1．设集合，则（??）

A． B．

C． D．

答案：B

解析：由题意，

2．函数的定义域为（??）

A． B． C． D．

答案：A

解析：根据题意得：，解得.

3．（??）

A． B． C． D．2

答案：A

解析：

4．设集合，集合，那么“”是“”的（??）

A．充分条件

B．必要条件

C．既是充分条件也是必要条件

D．既不充分又不必要条件

答案：D

解析：∵集合，集合，∴由“”推不出“”，反之由“”推不出“”，故“”是“”的既不充分又不必要条件.

5．已知正项等比数列中，公比，则（??）

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：A

解析：因为，所以，所以，因为，所以，所以

6．已知角的终边过点，则（??）

A． B． C． D．

答案：B

解析：由题可知

7．不等式的解集为（??）

A．R B． C． D．

答案：B

解析：由，得，得，所以不等式的解集为.

8．在锐角三角形中，，则（??）

A． B． C． D．

答案：A

解析：在锐角三角形中，，由正弦定理得，又，所以，且，故.

9．已知平面向量?，若?，则实数（??）

A．2 B．? C．? D．?

答案：A

解析：,则

10．已知双曲线C：的一条渐近线过点P（1，2），则它的离心率为（??）

A． B．2 C． D．3

答案：C

解析：双曲线的一条渐近线为，将代入得，所以双曲线的离心率.

11．圆关于直线对称的圆的方程是（??）

A． B．

C． D．

答案：D

解析：圆的圆心坐标为，半径为3设点关于直线的对称点为，则，解之得则圆关于直线对称的圆的圆心坐标为则该圆的方程为

12．从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择．某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是（??）

A．16 B．15 C．12 D．8

答案：D

解析：根据分类加法计数原理，可知共有4＋3＋1＝8种不同的走法．

13．顶点在原点，关于x轴对称，并且经过点的抛物线方程为（??）

A． B．

C． D．

答案：B

解析：依题意，设抛物线方程为，于是得，解得，所以所求抛物线方程是.

14．某校有高一年级学生人，高二年级学生人，高三年级学生人，教职工人，学校根据疫情形势和所在地疫情防控政策要求，全校师生按比例分层抽样的方法抽取容量为的样本进行核酸抽测，则应抽取高一年级学生的人数为（??）

A． B． C． D．

答案：A

解析：由题意知全校师生的总人数为人，设应抽取高一年级学生的人数为，则，解得．所以应抽取高一年级学生的人数为人．

15．已知函数为一次函数，且，则（??）

A． B． C． D．

答案：A

解析：设，则，解得，，．

二、填空题

16．已知向量，，若，则_________．

答案：3

解析：因为，所以，故．

17．已知函数，则___________.

答案：

解析：，.

18．设一组样本数据的平均数是3，则数据，，…，的平均数为__________.

答案：7

解析：∵样本数据的平均数是3，∴，∴数据的平均数

19．已知是等差数列，，公差，为其前n项和，若，，成等比数列，则________．

答案：

解析：因为，，成等比数列，，即，解得或（舍），

20．若方程表示双曲线，则此双曲线的虚轴长为___________.

答案：2

解析：双曲线方程为，所以，所以虚轴长为.

三、解答题

21．如图，y＝f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系，y＝g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系，试问：

(1)当销售量为多少时，该公司赢利(收入大于成本)?

(2)当销售量为多少时，该公司亏损(收入小于成本)?

答案：(1)销售量范围为；

(2)销售量范围为.

解析：(1)由图知：销售量大于a吨，即时，即公司赢利.

(2)由图知：当销售量小于a吨，即时，即公司亏损.

22．在△ABC中，已知，b＝1，B＝30°．

(1)求角A；

(2)求△ABC的面积．

答案：(1)A＝90°或A＝30°；

(2)或．

解析：(1)由得：．由且C为三角形内角，则，故或，而B＝30°，所以A＝90°或A＝30°．

(2)当A＝90°时，；当A＝30°时，；所以△ABC的面积为或．

23．记等差数列的前n项和为，．

(1)求数列的通项公式；

(2)记，求数列的前n项和．

答案：(1)；

(2).

解析：(1)由题可知，解得，，∴；

(2)∵，∴，∴是首项为