2025年人教版四年级下数学乘法分配律及减法和除法的性质 .pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

第四周乘法分配律及减法和除法的性质

1、乘法分配律

乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相

加。

字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c

2、拓展：(a-b)×c＝a×c-b×c或a×(b-c)＝a×b-a×c

3、连减：a-b-c＝a-(b＋c)

4、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)

5、常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100125×8＝1000

加法交换律简算例子加法结合律简算例子

75+98+25488+40+60

＝75+25+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算

65+28+35+7225×125×4×8

＝（65+35）+（28+72）＝（25×4）×（125×8）

＝100+100＝100×1000

＝200＝100000

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

6、乘法分配律简算例子

分解式合并式特殊1（添项）特殊2

25×（40+4）135×12—135×299×256+25645×102

=25×40+25×4=135×（12—2）=99×256+256×1=45×（100+2）

=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2

=1100=1350=256×100=4500+90

=25600=4590

特殊3特殊4

99×2635×8—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8—4）

＝100×26—1×26