《三角形的证明》复习课件.ppt

第一章复习;上册第一章复习┃知识归纳;上册第一章复习┃知识归纳;上册第一章复习┃知识归类;上册第一章复习┃知识归类;上册第一章复习┃知识归类;上册第一章复习┃知识归类;?考点一线段垂直平分线的性质的应用;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;上册第一章复习┃考点攻略;1．以下命题中，是真命题的是()

A．两条直线只有相交和平行两种位置关系

B．同位角相等

C．两边和一角对应相等的两个三角形全等

D．等腰三角形底边中点到两腰的距离相等;2．下列说法中，正确的是()

A．等腰三角形边上的中线也是高

B．等腰三角形的内角平分线的交点到三个顶点的距离相等

C．等边三角形每条角平分线都平分对边

D．直角三角形一边上的中线等于这边的一半;3．在直角三角形中，一条直角边长为a，另一条边长为2a，那么它的三个内角之比为()

A．1∶2∶3B．2∶2∶1

C．1∶1∶2D．以上都不对;4．如图S1－9，△ABC中，∠ACB＝90°，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB＝10，AC＝5，则图中等于60°的角的个数为()

A．2B．3C．4D．5;5．如图S1－11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于点E，若BE＝4，则AC＝________.;6．若点P是△ABC内一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，且PD＝PE＝PF，则点P是△ABC的()

A．三条高的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条中垂线的交点;;8．小明家有一块△ABC的土地，如图S1－12所示，其三边长AB＝70米，BC＝90米，AC＝50米，现要把△ABC分成面积比为5∶7∶9的三部分，分别种植不同的农作物，请你设计一种方案．

;解：如图S1－13所示，分别作∠ACB和∠ABC的平分线，相交于点D，连接AD，则S△ADC∶S△ADB∶S△BDC＝5∶7∶9.

;9.如图S1－14，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：(1)FC＝AD；

(2)AB＝BC＋AD.;证明：(1)因为E是CD的中点，所以DE＝CE.

因为AD∥BC，所以∠ADE＝∠FCE，∠DAE＝∠CFE.所以△ADE≌△FCE.所以FC＝AD.

(2)因为△ADE≌△FCE，所以AE＝FE.又因为BE⊥AE，所以BE是线段AF的垂直平分线，所以AB＝FB.因为FB＝BC＋FC＝BC＋AD.所以AB＝BC＋AD.;10.如图S1－15①，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E，直线BM，CN交于F点．

(1)求证：AN＝BM；

(2)求证：△CEF为等边三角形；

(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)(2)两小题的结论是否仍然成立．(不要求证明);上册第一章复习┃习题讲析;解：(1)证明：易证△CMB≌△CAN，则AN＝BM.

(2)证明：∵△CMB≌△CAN，∴∠ANC＝∠MBC.又∵∠MCN＝∠FCB＝60°，

BC＝CN，

∴△ECN≌△FCB，∴CE＝CF.

又∵∠ECF＝60°，∴△ECF是等边三角形．

(3)如图②所示，(1)小题的结论仍然成立，(2)小题不成立．

;1、字体安装与设置