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中职高考数学冲刺模拟卷（五）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
评卷人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）
1．“”是“”的（）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要
2．若ab，cd，则下列不等式中一定正确的是（）
A．B．C． D．
3．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（）
A． B． C． D．
4．当时,函数的值域是（）
A． B． C． D．
5．设函数，的定义域都是R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）
A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数
6．函数在上的单调递减区间是（）
A． B． C． D．
7．已知等差数列的前项和为，若，，则（）
A． B．4 C． D．
8．已知向量为单位向量，，且向量与向量的夹角为，则的值为（）
A．-2 B．- C． D．4
9．某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（）
A． B． C． D．
10．的展开式中的系数为（）
A． B． C． D．
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．已知集合，，，则．
12．已知函数，则．
13．已知，则．
14．在中，，，的外接圆半径为，则边c的长为.
15．的值=．
16．已知各项均不相等的等比数列成等差数列，设为数列的前n项和，则等于.
17．向量，，则．
18．已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是.
评卷人
得分
三、计算题（每小题8分，共24分）
19．若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围．
20．如图，在正三棱柱中，，点为的中点，求三棱锥的体积.
21．一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球，从中任取2个球．
（1）若，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（2）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为，求．
评卷人
得分
四、证明题（每小题6分，共12分）
22．在中，角，，的对边分别为，，，已知，
证明：为钝角三角形
23．已知圆，圆．求证：当或时圆和圆外切．
评卷人
得分
五、综合题（10分）
24．已知抛物线的焦点上一点到焦点的距离为.
（1）求的方程；
（2）过作直线，交于两点，若直线中点的纵坐标为，求直线的方程.
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