【基础卷】北师大版（2024）七下 1.1 幂的乘除 同步测试（含解析）.docx

【基础卷】北师大版（2024）七下1.1幂的乘除同步测试

一、选择题

1．今年9月1日华为Mate60手机的发布，宣告美国对我国高端芯片技术封锁的失败，据测速网监测，用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，数据

A．0.48×10?4 B．0.48×1

2．下列运算正确的是（）

A．x3+x3=x3 B．

3．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．

4．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a5 B．

5．计算(?2b)3

A．?8b3 B．8b3 C．

6．计算a?a?...

A．a5 B．a6 C．aa+3

7．已知中国空间站绕地球运行的速度约为7.7km/s，则中国空间站绕地球运行2×102s走过的路程(单位：m)用科学记数法可表示为()

A．1.54×103 B．1.54×105 C．

8．若3?=4，9?=7，则3x+2y

A．28 B．14 C．11 D．18

二、填空题

9．计算：122024

10．已知xm=6，xn=3，则

11．计算：(4x2

12．已知(x?2)x+1=1，则x的值为

三、解答题

13．计算：

（1）?3

（2）?

（3）?

（4）?3

14．阅读以下内容，并解决所提出的问题：

（1）我们知道：23=2×2×2;25=2×2×2×2×2，所以23×25=2×2×2×(2×2×2×2)=2

15．和你的同学一起完成，看谁做得又快又对.

（1）用科学记数法表示下列式子的结果.

10×100=；

102×103=

试根据所填的结果推断10?×10?=(m，n为正整数).

利用结论计算：

（2）若光在真空中的传播速度为每秒3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约为5×10

（3）地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量约是地球的质量的3.3×105

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：由题意可得：

0.000048用科学记数法表示为4.8×1

2．【答案】D

【解析】【解答】解：A、x3+x3=2x3，不符合题意；

B、(3x3

故答案为：D

【分析】根据合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘除法对选项逐一运算，进而即可求解。

3．【答案】C

【解析】【解答】解：A、a2

B、?2a

C、a4

D、2a+3a=5a，不符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方运算，同底数幂的除法运算，合并同类项的运算法则注意判断即可解题．

4．【答案】A

【解析】【解答】解：A、a2

B、2a+4a=6a≠8a

C、(2a)2

D、a3

故选：A．

【分析】本题考查同底数幂的乘法、合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法．根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得：a2?a3=a5

5．【答案】A

【解析】【解答】解：原式=(?2)

故选：A．

【分析】本题考查了积的乘方运算法则，根据积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即可得到答案．

6．【答案】D

【解析】【解答】解：a·a·?·a?

故答案为：D.

【分析】a个a相乘，即aa，再利用幂的乘方运算法则可得答案．

7．【答案】C

【解析】【解答】解：∵7.7km/s=7700m/s.7700×2×102=1540000=1.54×106m/s.

故答案为：C.

【分析】先把7.7km/s换算成7700m/s.再用这个速度乘以时间，就得到了中国空间站绕地球运行2×102s走过的路程。然后把这个路程用科学记数法表示即可.

8．【答案】A

【解析】【解答】解：∵3x=4，9y

故答案为：A.

【分析】先利用同底数幂的乘法及幂的乘方将代数式3x+2y变形为3

9．【答案】?2

【解析】【解答】解：1

=

=

=1×(?2)

=?2，

故答案为：?2

【分析】本题考查积的乘方逆运用.根据122024×(?2)2025得出12×2

10．【答案】12

【解析】【解答】解：x2m?n

故答案为：12．

【分析】逆运用同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式对原式适当变形，再将值代入计算即可．

11．【答案】64

【解析】【解答】解：(4x2)3=43x6=64x6

12．【答案】?1，1，3

【解析】【解答】解：∵(x?2)x+1=1，

当x+1=0时，

解之：x=-1；

当x-2=1时，

解之：x=3；

当x-2=-1且x+1是偶数时，

解之：x=1；

故答案为：-1，1，3.

【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x-2=1时；当x-2=-1且x+1是偶数时；分别解方程求出x的值.

13．【答案】（1）解：?3

（2）解：?

（3）解：原式=116×16