3.1+列代数式表示数量关系+教学设计-2024-2025学年人教版（2024）七年级数学上册.docx

《3.1列代数式表示数量关系》教学设计

一、目标确立依据

（一）课标分析

1．课标摘录

借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，体验用数学符号表达数量关系的过程；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式；会选择适当方法把具体数代入代数式进行计算。

2．核心概念

（1）掌握代数式的概念;

（2）用代数式来反映一些简单的数量关系。

3．课标分解

（1）学生学什么：代数式的概念;用代数式来反映一些简单的数量关系。

（2）学生学到什么程度：能够辨别代数式；能用代数式来反映一些简单的数量关系。

（3）学生怎么学：激发学生学习新知的兴趣，使学生从旧知顺利过渡到新知；通过解决生活问题产生的，说明代数式来源于生活，服务于生活，是描述现实世界的一种数学工具，为学生建立代数式模型提供了很好的帮助。

（二）教材分析

数与式是数学知识体系的基础，是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石。初中阶段关注用字母表示代数式，字母可以像数一样进行运算和推理，运用字母运算和推理得到的结论具有一般性。本章为后续整式，分式，二次根式的学习起着统领全局的作用。人教版初中数学七年级上册第三章第一课时，是初中数学的重要内容之一。这一节课的主要内容有两个:一是掌握代数式的概念;二是用代数式来反映一些简单的数量关系。《课标》指出:“在代数式的教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，并能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，列出不等式。会列代数式是后面学习方程的基础。”

（三）学情分析

要激发学生学习新知的兴趣，使学生从旧知顺利过渡到新知，教师就需要设计符合学生已有知识和生活经验的活动，带领学生进入未知世界。情境和问题是数学教学中，尤其是概念课的教学中很重要的环节。为什么会有这样一个概念，通过情境就可以让学生充分感受到一个新的概念即将产生，没有听后面的内容就有所期待。通过解决生活问题产生的，说明代数式来源于生活，服务于生活，是描述现实世界的一种数学工具，为学生建立代数式模型提供了很好的帮助。

二、核心素养目标

1．掌握代数式的概念;（数学抽象）

2．用代数式来反映一些简单的数量关系。（逻辑推理）

3.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义；（数学建模）

4.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，体验用数学符号表达数量关系的过程；（数学运算）

5.能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式；（直观想象）

6.会选择适当方法把具体数代入代数式进行计算。（数据分析）

三、教学重难点

充分让学生体会从具体到抽象，从特殊到一般，从感受到感悟的过程，从形式和内容两方面抓住了本质，对帮助学生提炼、归纳代数式的概念起到了很好的推动作用。真正体现了数学课堂就是数学思维活动的课堂，学生是学习的真正主体。

四、教学过程

环节1：情景导入

利用校本课程认识代数式。

引例1小明同学在参加了Python编程课后，编写了一个玉米采摘机器人程序，采摘机器人平均每秒可以完成5m2范围内玉米的识别，并自动对成熟的玉米进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个玉米．根据这些数据回答下列问题：

（1）该机器人10s能识别多大范围内的玉米？60s呢？ts呢？

（2）该机器人识别nm2范围内的玉米需要多少秒？

（3）若该机器人搭载了m个机械手(m＞1)，它与采摘工人同时工作1h，已知工人平均5s可以采摘一个玉米，则机器人可比工人多采摘多少个玉米？

引例2(1)版画老师希望完成一幅长2m的版画作品，经过d天完成，用式子表示这副作品平均每天完成的长度．(2)一幅正方形版画的边长是a，这个版画的周长l是多

少？面积S呢？

评估要点：

学生从校本课程情景中感悟数学与现实生活的联系，初步分析实际问题中的数量关系，学会用数学的眼光观察现实世界。

环节2:问题解决初建体系

思考：上面我们所列出的式子5t，n，450m－720，4a，a2，有什么共同特征？

定义：用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式．

特别地，单独的一个数或字母也是代数式．

例1(1)玉米原价是p元/kg，现在按九折优惠出售，用代数式表示玉米的售价；

(2)一个长方形的长是0.9m，宽是pm，用代数式表示这个长方形的面积；

(3)某产品前年的产量是n件，去年的产量比前年产量的2倍少10件，用代数式表示去年的产量；

(4)长方体游泳池池底面的长和宽都是am，高是hm，池内水的体积占水池容积的三分之一，用代数式表示池内水的体积．

小结：在实际问题的背景下应如何列简单的代数式．首先，审题明确题中包含几