【基础练】人教版数学八年级下学期 16.3二次根式的加减法 （含解析）.docx

【基础练】人教版数学八年级下学期16.3二次根式的加减法

一、选择题

1．下列说法正确的是（）

A．化简?52的结果是

B．要使x?1在实数范围内有意义，则x1

C．3与12是同类二次根式

D．1a

2．下列二次根式中，能与2合并的是（）

A．3 B．8 C．12 D．16

3．已知最简二次根式a+2与二次根式18是同类二次根式，则a的值可能是（）

A．16 B．2 C．0 D．任意实数

4．若最简二次根式2a?5与11?2a可以合并，则a的值是（）

A．1 B．2.5 C．3 D．4

5．下列选项中，计算正确的是（）

A．7?4=3 B．5+23=7

6．下列计算正确的是（）

A．5?3=

C．27=33

7．下列运算中正确的是（）

A．4+9=

C．4=±2 D．

8．下列计算错误的是（）

A．80?45=

C．3x?13

9．一块正方形的瓷砖，面积为50cm

A．4～5cm之间 B．5～6

C．6～7cm之间 D．7～8

10．估计(1+1

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

11．如图，从一个大正方形中截去面积为S1和S2的两个小正方形，若阴影部分的周长和面积分别是82+126

A．48 B．483 C．62 D．

二、填空题

12．计算：418

13．若27与最简二次根式m+1可以合并，则m=．

14．计算：已知x=5+3，y=5

15．已知a=3?1，b=2，则

16．当a=2+1，b=2?1时，代数式

17．定义运筫“*”的运筫法则为：a?b=(b?a

三、计算题

18．计算：

（1）12?

（2）27?

（3）(6

（4）(23

19．计算：

（1）12

（2）?

（3）1

（4）1

20．计算

（1）32

（2）?5

四、解答题

21．已知a=5

（1）a2

（2）(a?2)(b?2)．

22．长方形的长是35+23

23．在一个边长为(3+5

24．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22

3+22

（1）7?43=(a?b3)2，则

（2）已知x是4-23的算数平方根，求x2+2

（3）当1≤x≤2时，化简x+2x?1

答案解析部分

1．【答案】C

【解析】【解答】解：A、(?5)2

B、依题意有x?1≥0，所以x≥1，选项B不正确；

C、12=23，所以3与

D、当a0时，1a没有意义，当a0时，1

故答案为：C．

【分析】分别根据二次根式的性质与化简，二次根式的定义，同类二次根式的定义和最简二次根式的定义逐项进行判断即可求出答案.

2．【答案】B

3．【答案】C

【解析】【解答】解：∵18=9×2=32×2=32，

且最简二次根式a+2与18是同类二次根式，

∴a+2=2，

解得，a=0.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：

∵最简二次根式2a?5与11?2a可以合并，

∴2a?5与11?2a是同类根式，

∴2a-5=11-2a

解得，a=4

故答案为：D.

【分析】两根式可以合并，说明它们是同类根式，即被开方数相同，由此列方程进行求解即可。

5．【答案】D

【解析】【解答】解：A、7与4不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意；

B、5和23

C、8÷

D、5×

故选：D．

【分析】A、几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式；根据定义可判断7与4不是同类二次根式，于是可知这两个二次根式不能合并；

B、同理可求解；

C、根据二次根式的性质“ab=aba≥0,b0

6．【答案】C

【解析】【解答】

A、5，3不是同类二次根式，不能合并，故A错误

B、8+2=22+2=32，故B错误

C、27=9×3=33，故C正确

D、(1+2)(1?2)=1?22

7．【答案】D

【解析】【解答】解：A、4+9=2+3=5，故此选项计算错误，不符合题意；

B、28?2=222?2=

8．【答案】D

【解析】【解答】解：A、80?45=45?35=5正确，故不符合题意；

B、32

故答案为：D.

【分析】根据二次根式的减法，二次根数的除法法则、二次根数的乘法法则、多项式乘多项式分别计算，再判断即可.

9．【答案】D

【解析】【解答】解：面积为50cm2的正方形，其边长为52cm.

∵49＜50＜64，

∴49＜50＜64

故答案为：D.

【分析】先估计出50介乎于哪两个连续平方数之间，然后开方比较即可.

10．【答案】B

【解析】【解答】解：(1+15)×5=5+1，

∵459，

∴2

11．【答案】C

【解析】【解答】解：设两个小正方形的