人教版七年级数学下册立方根 .pptx

人教版七年级数学下册立方根

16得平方根是______-16得平方根是________0得平方根是________没有平方根0一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零得平方根是零,负数没有平方根、你还记得吗

问题:一个棱长3cm得正方体模型(如图),它得体积是多少？你是怎么知道得？

问题:要做一个体积为27cm3得正方体模型(如图),它得棱长要取多少？你是怎么知道得？思考:(1)什么数得立方等于-8？什么数得立方等于125？(2)如果问题中正方体得体积为5cm3,正方体得边长又该是多少？设正方体得棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它得立方等于27、因为所以X=3、正方体得棱长为3㎝

一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.３1、立方根得定义2、如何表示一个数得立方根?一个数a得立方根可以表示为:a3根指数被开方数其中a是被开方数,3是根指数,不能省略。读作:三次根号a

思考:如果正方体得体积为5cm3,正方体得边长又该是多少？设正方体得边长为X,则所以正方体的边长是㎝.3、求一个数得立方根得运算,叫做开立方立方开立方互逆到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)

例１求下列各数得立方根。(1)27(2)-27(3)(4)-0、064(5)0解:(1)∵∴27得立方根是3即(2)∵∴-27得立方根是－３即(3)∵∴的立方根是313

(4)-0、064解∵0=03解∵(5)0

2、立方根得性质探究1、根据立方根得意义填空、(P49)因为=8，所以8的立方根是（）因为()=0.125,所以0.125的立方是（）因为()＝０，所以０的立方根是（）因为()＝－8，所以－8的立方根是（）因为()＝－，所以－的立方根（）022121-20-232-32-你能看出正数,0,负数得立方根各有什么特点?

正数有立方根吗？如果有,有几个?想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正得立方根;一个负数有一个负得立方根,零得立方根是零。(1)立方根得特征讨论:你能归纳出平方根和立方根得异同点吗?被开方数平方根立方根有两个互为相反数有一个,是正数无平方根零有一个,是负数零正数负数零

练一练1、判断下列说法是否正确,并说明理由x(2)25得平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0得平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身得数有那些?有1,-1,0平方根是它本身得数呢?只有0想一想

12大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流

2、判断下列说法是否正确(P51)(1)2是8得立方根(2)±4是64得立方根(3)±4是16得平方根(4)±4是16得算术平方根(5)(-4)3得立方根是-4

完成教科书50页例题完成教科书50页探究

课堂小结相同点:①0得平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方得结果。不同点:①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数得取值范围不同1、立方根得定义,性质,计算、2、立方根与平方根得异同

课后作业：P51/1.题P52/3.8题再见

3、判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25得平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0得平方根和立方根都是0√

3、求下列各数得立方根:(1)1,(2)-1,(3)-0、000008(4)3432、填空:-5-55454解:

例2、求下列各式得值:(1)(2)(3)解:(1)(2)(3)(4)2

1、分别求下列各式得值:课堂练习2:P171解: