人教版数学学九年级下册 29.3 课题学习 制作立体模型同步分层训练 提升题（含解析）.docxVIP

人教版数学学九年级下册29.3课题学习制作立体模型同步分层训练提升题

一、选择题

1．下列图形属于棱锥侧面展开图的是（）

A． B．

C． D．

2．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）

A． B．

C． D．

3．将正方体展开需要剪开的棱数为（）

A．5条 B．6条 C．7条 D．8条

4．如图，在一个正方体纸盒上切一刀，切面与棱的交点分别为A，B，C，切掉角后，将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）

A． B．

C． D．

5．有一个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置．请你判断数字4对面的数字是（）

A．6 B．3 C．2 D．1

6．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置接正方形.

A．A B．B C．C D．D

7．下面图中可能是单孔纸箱的展开图是（）

A． B． C． D．

8．有一种正方体如图所示，下列图形是该方体的展开图的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是．

10．如图，剪去图中一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，应剪去号小正方形.

11．一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则x的值为.

12．把图1所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为．

13．杭州亚运会于2023年10月顺利落幕，中国队获金牌和奖牌榜双第一，如图是一个正方体的表面展开图，与“亚”字相对面上的汉字是．

三、解答题

14．如图，是一个几何体的侧面展开图．

（1）请写出这个几何体的名称；

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．

15．在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形．其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分．根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）阿中总共剪开了几条棱？

（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；

（3）已知图③是阿中剪开的图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积．

四、综合题

16．每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．

（1）求图1的正方体看不见的三个面上的数字的积．

（2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图2），求所有看不见的七个面上所写的数字的和．

17．

（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6．若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有（填序号）．

（2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长．

（3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、该图形为长方体的侧面展开图，则本项不符合题意；

B、该图形为圆柱的侧面展开图，则本项不符合题意；

C、该图形为圆锥的侧面展开图，则本项不符合题意；

D、该图形为棱锥的侧面展开图，则本项符合题意；

故答案为：D.

【分析】根据棱锥的侧面展开图为多个共顶点的三角形依次连接的图形，据此即可求解.

2．【答案】D

【解析】【解答】A、B、C项均是正方体的展开图，只有D项不是正方体的展开图，

故D符合题意.

故答案为：D．

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案.正方体的展开图中，局部不含“田”字、“凹”字；当四个正方形并排在一条直线上时，另两个正方形不能位于这条直线的同侧.

3．【答案】C

【解析】【解答】∵正方体由6个面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，

∴要剪12-5=7条棱，

故答案为：C.

【分析】根据正方形的棱的条数以及展开后平面之间由棱连着，即可求解.

4．【答案】B

【解析】【解答】解：如图所示，正方形展开图形，

“141”型：

“132”型：

“222”型：

“33”型：

根据正方形展开图，切掉角后，将纸盒剪开展成平面的特点，可知，被切去角的面是三个相