2024年山东省滨州市高考数学二模试卷【答案版】.docxVIP

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2024年山东省滨州市高考数学二模试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x∈Z|x2﹣2x≤0}，则A的子集个数为（）

A．4 B．7 C．8 D．16

2．下列命题中，真命题的是（）

A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＞b，则a2＞b2

C．若ac2≥bc2，则a≥b D．若a+2b＝2，则2a+4b≥4

3．复数（1+i）3在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．已知随机事件A，B发生的概率分别为P（A）＝0.5，P（B）＝0.4，则下列说法正确的是（）

A．若P（AB）＝0.9，则A，B相互独立 B．若A，B相互独立，则P（A|B）＝0.6

C．若P（A|B）＝0.5，则P（AB）＝0.25 D．若B?A，则P（B|A）＝0.8

5．已知向量a→，b→，

A．4 B．1 C．﹣1 D．﹣4

6．某单位安排5名同志在5月1日至5日值班，每天安排1人，每人值班1天．若5名同志中的甲、乙安排在相邻两天，丙不安排在5月3日，则不同的安排方案共有（）

A．42种 B．40种 C．36种 D．30种

7．已知圆C：（x﹣1）2+y2＝9，直线l：x+y+m＝0，P为直线l上的动点．过点P作圆C的切线PM，PN，切点为M，N．若使得四边形PMCN为正方形的点P有且只有一个，则正实数m＝（）

A．1 B．32 C．5 D．

8．已知函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω＞0)在[0，2π]上有且仅有4个零点，直线x=π6为函数y＝f

A．-32 B．-12 C．1

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列结论正确的是（）

A．若随机变量X，Y满足Y＝2X+1，则D（Y）＝2D（X）+1

B．若随机变量X～N（3，σ2），且P（X＜6）＝0.84，则P（3＜X＜6）＝0.34

C．若线性相关系数r的绝对值越接近1，则两个变量的线性相关程度越强

D．按从小到大排序的两组数据：甲组：27，30，37，m，40，50；乙组：24，n，33，44，48，52，若这两组数据的第30百分位数、第50百分位数都分别对应相等，则m+n＝70

10．如图，在边长为4的正方形AEFC中，B为EF的中点，H为BC的中点．若分别沿AB，BC把这个正方形折成一个四面体，使E、F两点重合，重合后的点记为P，则在四面体P﹣ABC中，下列结论正确的是（）

A．PB⊥AC B．H到直线PA的距离为5

C．三棱锥P﹣ABC外接球的半径为573 D．直线PA与BC所成角的余弦值为

11．已知点A，B，C都在双曲线Γ：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上，点A（x1，y1）在第一象限，点C（x2，y2）在第四象限，A，B

A．点E的纵坐标为-73y1

C．y2+y1x2+x1=-

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．设F为抛物线C：x2＝4y的焦点，直线l：2x﹣2y﹣1＝0交C于A，B两点，则|FA|+|FB|＝．

13．若函数f（x）＝kx2﹣ex在区间（0，+∞）上单调递减，则k的取值范围是．

14．已知函数f(x)=3x-13x+1，数列{an}满足a1＝a2＝1，an+3=an(n∈N*)，f（a2）+f（a

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）如图，在多面体ABCDMN中，AM∥BN，AD∥BC，AM⊥AB，AB⊥AD，AM＝AB＝2，BC＝BN＝1，MC＝3．

（1）求证：BN⊥平面ABCD；

（2）若AD＝4，求直线DN与平面MNC所成角的正弦值．

16．（15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4＝7，S5＝25．

（1）求{an}的通项公式；

（2）保持数列{an}中各项先后顺序不变，在ak与ak+1（k＝1，2，?）之间插入2k﹣1个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前150项和T150．

17．（15分）某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察长效肥和缓释肥对农作物的影响情况．其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应第1，2，3组．观察一段时间后，分别从第1，2，3组各随机抽取20株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表：

株高增量（单位：厘米）

（4，7]

（7，10]

（10，