2024年山东省临沂市高考数学二模试卷【答案版】.docxVIP

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2024年山东省临沂市高考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知i为虚数单位，(1-i)

A．14 B．12 C．24

2．若A={x∈Z|x-28-x≤0}，B＝{x|log5x＜1}

A．0 B．1 C．2 D．3

3．一组数据按从小到大的顺序排列为1，4，m，12，14，21，若该组数据的中位数是极差的25，则该组数据的第45百

A．4 B．6 C．8 D．12

4．若有2名女生和4名男生到“山东旅发”大会的两个志愿服务站参加服务活动，分配时每个服务站均要求既有女生又有男生，则不同的分配方案种数为（）

A．16 B．20 C．28 D．40

5．已知函数f（x）＝sin（2x+φ）（|φ|＜π2）图象

A．f（x）在区间[-π

B．x=5π6是f（x）图象

C．f（x）在[-π6

D．将f（x）图象上的所有点向左平移5π12个长度单位后，得到的函数图象关于y

6．若实数a，b，c满足a=2sinπ12，b3＝7，3c＝

A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．b＜a＜c

7．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为CC1，C1D的中点，则（）

A．直线MN与A1C所成角的余弦值为63

B．平面BMN与平面BC1D1夹角的余弦值为1010

C．在BC1上存在点Q，使得B1Q⊥BD1

D．在B1D上存在点P，使得PA∥平面BMN

8．椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为椭圆上第一象限内的一点，且PF1⊥PF2，PF1与y

A．38 B．58 C．13

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9．已知{an}是等差数列，Sn是其前n项和，则下列命题为真命题的是（）

A．若a3+a4＝9，a7+a8＝18，则a1+a2＝5 B．若a2+a13＝4，则S14＝28

C．若S15＜0，则S7＞S8 D．若{an}和{an?an+1}都为递增数列，则an＞0

10．设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C：x2＝8y上两个不同的点，以A，B为切点的切线交于点P（x0，y0）．若弦AB过焦点F，则（）

A．x1+x2＝2x0 B．若PA的方程为x﹣2y﹣1＝0，则x2＝﹣4

C．点P始终满足PA→?PB→=0

11．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）+f（x+3）＝f（2024），f（﹣x）＝f（x+2），且f(1

A．f（x）的最小正周期为4 B．f（2）＝0

C．函数f（x﹣1）是奇函数 D．k=1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．(1+1x3)(1+x)7展开式中x2项的系数为

13．若直线y＝ax+1与曲线y＝b+lnx相切，则ab的取值范围为．

14．根据统计数据，某种植物感染病毒之后，其存活日数X满足：对于任意的n∈N*，X＝n+1的样本在X＞n的样本里的数量占比与X＝1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于15，即P(X=n+1|X＞n)=P(X=1)=15，则P（X＞n）＝，设an＝nP（X＝n），{an}的前n项和为Sn，则Sn

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

15．（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ccos(A-

（1）求C；

（2）若点D在线段AB上，且BD＝2DA，求CD

16．（15分）“赶大集”出圈彰显了传统民俗的独特魅力．为了解年轻人对“赶大集”的态度，随机调查了200位年轻人，得到的统计数据如下面的不完整的2×2列联表所示（单位：人）．

非常喜欢

感觉一般

合计

男性

3t

100

女性

t

合计

60

（1）求t的值，试根据小概率α＝0.01的独立性检验，能否认为年轻人对“赶大集”的态度与性别有关；

（2）从样本中筛选出5名男性和3名女性共8人作为代表，这8名代表中有2名男性和2名女性非常喜欢“赶大集”．现从这8名代表中任选3名男性和2名女性进一步交流，记X为这5人中非常喜欢“赶大集”的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．

参考公式：χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n＝a+

α

0.1

0.05

0.01

…

xα

2.706

3.841

6.635

…

17．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝6