中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题三 二次函数及应用（原卷版）.doc

专题三（二）二次函数及应用

思维导图

1.2知识点识记

1、一般式：。

2、图像：图像为一条抛物线，对称轴为直线；顶点坐标为；

当a＞0，抛物线，

当a＜0，抛物线；

c值是抛物线与y轴（与y轴交点的纵坐标）。

3、单调性：

当a＞0，在区间为减函数；在区间为增函数；

当a＜0，在区间为增函数；在区间为减函数。

最大值与最小值

当a＞0，时，；

当a＜0，时，；

对称性：设二次函数的对称轴x=h，则对任意实数x，其满足,即自变量到对称轴，其对应函数值就。

1.2.2基础知识测试

1、二次函数是偶函数的充要条件是。

已知二次函数y＝－3x2－6x＋9，其顶点式为,交点式为，对称轴为。

当x＝时，y有最大值，ymax＝。

当y＝0时，x1＝，x2＝。

当y0时，x的取值范围。

当y0时，x的取值范围是。

已知二次函数的图像右图所示，则

a0,b0,c0,△0；

单调递增区间为，单调递减区间为。

4、函数y=-3(x-2)2+3图像的顶点坐标为（）。

A.（2,3）B.（-2,3）

C.（2,-3）D.（-2,-3）

5、已知函数，则m=（）。

A.2B.-2C.10D.-10

6、函数的图像具有性质为（）

A.开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1,0）

B.开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,0）

C.开口向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1,0）

D.开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,0）

7、已知二次函数的顶点坐标为（2，-1），且图像经过（1，5），则该函数解析式为。

已知二次函数的图像可能为下列选项（）。

9、已知函数的图像经过原点，则当，x的取值范围为。

10、设。

1.2.3职教高考考点直击

函数部分在职教高考中为常见考点，分值较高，考频较高，选择题在4-5道左右，解答题1-2道，总分值在20分上下。其内容以函数定义域、奇偶性及单调性为主要考查点，常与不等式、解析几何、数列等知识结合考查，难度中等，复习中加强此部分学习将会在考试中起到事半功倍的效果。

1.2.4高考经典例题剖析

例1（2015年山东春季高考）已知函数式，

A.-3B.-1C.1D.3

变式1（）。

A.B.

C.D.

例2（2013年山东春季高考）二次函数的对称轴是（）。

A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2

变式2二次函数的最小值是（）。

A.-1B.1C.2D.-2

例3（2015年山东春季高考）

函数的最大值是1B.函数图像的对称轴是直线x=1

函数的单调递增区间是D.函数图像过点（2,0）

变式3。

B.C.D.

例4、（2019年山东春季高考）已知二次函数的图像顶点在直线上，且求该函数解析式。

例5、已知函数。

B.C.D.

变式4已知二次函数经过点（1，0）（0，3），且区间[1,5]上是增函数，且其。

求函数的解析式；

求不等式的解集。

1.2.5考点巩固练习

一、选择题

1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点在第三象限内，与x轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c的取值范围是()

a＜0,b＜0，c＜0B.a＞0,b＞0，c＜0

C.a＜0,b＜0，c＞0