中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题一集合与常用逻辑用语 （原卷版）.doc

专题一集合与常用逻辑用语

思维导图

集合

1.2.1相关知识点

1、定义：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，简称集。

有限集：含有有限个元素的集合。

无限集：含有无限个元素的集合。

空集：不含有任何元素的集合，记作。

2、构成集合元素必须具有的两个特性：和。

3、集合常用表示方法：、。

4、常用数集及其记号：

常用数集

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

记号

5、相关从属关系及其符号表示

元素与集合：属于与不属于，分别记作与。

集合与集合：包含关系、不包含关系、相等关系，分别记作?、=。

注：是任何集合的，是任何非空集合的。

6、交集：一般地，给定两个集合A，B，由属于集合A且属于集合B的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作。

并集：一般地，给定两个集合A，B，由属于集合A或属于集合B的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作。

全集：每一个集合都是某一给定集合U的子集，称U为这些集合的全集；

补集：如果A是全集U的一个子集，有全集U中所有不属于A的元素构成的集合，称为A在U中的补集，记作。

1.2.2基础知识测试

1、下列四个关系式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；其中正确的命题序号为。

2、已知集合,，集合，则;，，，，

3、已知集合，则其子集有8个，真子集有7个，非空真子集有6个。

1.2.3职教高考考点直击

集合部分在职教高考中为常见考点，虽然所占分值不高，但考频较高。本部分考点难度较易，考试得分率较高。包括集合与集合之间的关系和集合的运算，通常以选择题的形式考查，有时会结合函数根值相关知识出现在简答题中。

1.2.4高考经典例题剖析

例1（2013年山东春季高考）若集合，，则下列关系中正确的是（）

A.B.C.D.

变式1已知集合,集合，则下列关系中正确的是（）。

A.B.C.D.

例2下列关系式错误的是（）

A.B.C.D.

变式2下列各式书写正确的是（）

A.B.C.D.

例3若集合，，则的非空真子集个数为（）

A.2B.3C.4D.8

变式3若?,则满足条件的集合A的个数为（）

A.5B.6C.7D.8

例4（2019年山东春季高考）已知集合，，则等于（）

A.B.C.D.

变式4设全集，集合，，则(C)

A.B.C.D.

1.2.5考点巩固练习

1、若集合，，则下列关系式正确的是（）

A.B.C.D.

2、已知集合，，若，则a等于（）

A.0B.1C.2D.3

3、若集合，,则（）

A.B.C.D.

4、已知集合，，则（）

A.B.C.D.

5、已知集合，，若，则实数a的取值范围为。

6、设集合，,,则I中元素的个数。

1.3常用逻辑用语

1.3.1主要定义

1、如果，则称是的充分条件，或称是的必要条件。

2、如果且，则称与互为充要条件，记作。

3、量词“任意”，用符号表示，例；量词“存在”，用符号表示，例。

4、命题：能判断真假的语句；“且”“非”称为逻辑联结词。任意两个命题和，“且”记作“”，“或”记作“”，“非”记作“”。

5、复合命题真值表附下：

真

真

假

真

真

真

假

假

假

真

假

真

真

假

真

假

真

真

假

假

总结

与p的真值相反

都真为真，有