人教版九年级上册第22章《二次函数》单元检测试题及答案.docVIP

人教版九年级上册第22章《二次函数》单元检测试题及答案

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列函数是二次函数的是（）

A．y＝x（x+1）B．x2y＝1C．y＝2x2﹣2（x﹣1）2D．y＝x﹣0.5

2．二次函数y＝﹣3x2+2图象的顶点坐标为（）

A．（0，0） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（0，2）

3．将函数y＝x2的图象向左平移2个单位后，得到的新图象的解析式是（）

A．y＝（x+1）2 B．y＝x2+4x+3 C．y＝x2+4x+4 D．y＝x2﹣4x+4

4．抛物线y＝x2﹣2x+1与x轴的交点个数为（）

A．无交点 B．1个 C．2个 D．3个

5．二次函数y＝﹣x2+4x+1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣2

6．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx+2（k≠0）的图象大致如图（）

A．B．C．D．

7．已知函数y＝，则当函数值y＝﹣6时，自变量x的值是（）

A．±2 B．2或﹣5 C．2或5 D．﹣2或5

8．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A．y＝x2+a B．y＝a（1+x）2 C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝a（1﹣x）2

9．二次函数y＝ax2﹣2ax+b中，当﹣1≤x≤4时，﹣2≤y≤3，则b﹣a的值为（）

A．﹣6 B．﹣6或7 C．3 D．3或﹣2

10．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①3a+b＜0；②a﹣b+c＜0；③c＞0；④a+b＞0．其中正确的结论有（）

A．仅①②③ B．仅②③④ C．仅①②④ D．①②③④

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．若是二次函数，则m的值是．

12．抛物线y＝2（x+1）（x﹣3）的对称轴是．

13．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣（x+1）2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为．

14．飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s＝60t﹣1.5t2．飞机着陆后滑行米飞机才能停下来．

15．据权威部门发布的消息，2019年第一季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元，若第三季度安徽省城镇居民人均可支配收人为y万元，平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x，则y与x之间的函数表达式是．

16．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．则a、b、c、d的大小关系为．

三．解答题（共7小题，满分66分）

17．（8分）画出函数y＝﹣2x2+8x﹣6的图象，根据图象回答：

（1）方程﹣2x2+8x﹣6＝0的解是什么；

（2）当x取何值时，y＞0；

（3）当x取何值时，y＜0．

18．（8分）已知抛物线y＝x2+x﹣．

（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

19．（8分）如图，抛物线y＝a（x﹣1）（x+3）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，∠BAC＝45°．

（1）求a的值；

（2）点D为第三象限内抛物线上的一点，当△DAC的面积为3时，求D点的坐标．

20．（9分）（1）请在坐标系中画出二次函数y＝x2﹣2x﹣1的大致图象．

（2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1＝0的根在图上近似的表示出来；（描点）

（3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1＝0的根．（精确到0.1）

21．（9分）某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量y（千克）与每千克售价x（元）的关系如表所示

每千克售价x（元）

25

30

40

每周销售量y（千克）

240

200

150

（1）写出每周销售量y（千克）与每千克售价x（元）的函数关系式；

（2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，则该种水果每千克售价最多定为多少元？

（3）在（2）的基础上，超市销售该种水果能否到达每周获利1200元？说明理由．

22．（12分）如图，抛物线y＝x2+2x﹣3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，抛物线的顶点为点D．

（1）求AB的长度和点D的坐标；

（2）求直线AC的函数表达式；

（3）