定积分求平面图形的面积.pptVIP

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2025-03-06 发布于四川
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定积分求平面图形的面积.ppt

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定积分的应用-----求平面图形面积引入1.复习定积分的定义及其几何意义2.如何用定积分求平面图形的面积？一、微元法设曲线与直线及x轴所围曲则边梯形面积为A,其中为面积元素，yxabo若曲线与及x=a,x=b所围成的图形为如图：面积A，设曲线与直线及x轴所围曲则边梯形面积为A,计算两条抛物线在第一象限所围图形的面积.解:由得交点例101.画草图，求出曲线的交点坐标．02.将曲边形面积转化为曲边梯形面积．03.根据图形特点选择适当的积分变量04.确定被积函数和积分区间，计算定积分，求出面积。分析，归纳解题步骤：解:由得交点为简便计算,选取y作积分变量,则有计算抛物线与直线的面积.所围图形例2