2025年华师版数学八年级下讲义(习题) .pdfVIP

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

第16章分式

1．分式

A

形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子，叫做分式。其中A叫做分式的分子，

B

B叫做分式的分母。

【注】分式中。分母不能为零，否则分式无意义。

2．有理式

整式和分式统称为有理式。

例题：（1）下列各有理式中，哪些是分式？那些值整式？

11x2x4x9y



,xy,,,,

x23mxx313

（2）当x取何值时，下列分式有意义？

1x2x24x

①,②③④

2xx24x13x5

练习：（1）一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时。

1111ab

A.B.C.D.

abababab

a1

（2）当a时，分式有意义。

2a3

作业：把下列有理式中是分式的代号填在横线上

x21522

x1m13m2

22

①－3x；②；③xy7xy；④－x；⑤；⑥；⑦－；⑧.

y38y3x10.5

3．分式的基本性质

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

4．最简分式

分子与分母没有公因式的分式称为最简分式。

5．最简公分母

各分母所有因式的最高次幂的积

例题：（1）约分



222

2axy2a(ab)axx4

①②③④

2

3axy3b(ab)xa3xy2y

1511

（2）通分①,②,

212xy22

3xxxxx

1

博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行