平行四边形【章节复习】题集【B3】(学生版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】题集【B3】

一、解答题

1.如图，在矩形中，对角线交于，，，，．

图

（1）求证：四边形是菱形．

（2）求菱形的面积．

（3）连接，过点作于，交于点，直接写出的长．

2.在平行四边形，

（1）如图，若，，则平行四边形的周长为．若，则

的度数是．的度数是．

图

（2）如图，点是平行四边形外一点，连接并延长交与点，且，求

证：．

图

3.已知将一矩形纸片折叠，使顶点与重合，折痕为．

1

（1）求证：．

（2）若，，连接，写出求四边形面积的思路．

4.如图，在平行四边形中，，的平分线分别交于点，，，相交于

点．

（1）求证：．

（2）若，，写出求的长的思路．

5.如图所示，在中，平分，平分，且交于，连接．

（1）若，求的值．

（2）当点是的中点时，猜想四边形是什么特殊的四边形，并证明你的猜想．

6.如图，在平行四边形中，点、点分别在、的延长线上，且，连结

分别交、于点、点．

2

（1）求证：．

（2）若，求证：平行四边形是矩形．

7.如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于

点，且，连接．

（1）求证：．

（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

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