沪教版（上海）七年级数学下册 12．3 立方根和开立方 课件 （共35张PPT）.pptVIP

1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1)x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√看谁算的又快又准！比一比：立方根的特征一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。任何一个数a都只有一个立方根立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1、016的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.回答：实际问题:要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？正方体的体积a123127棱长x3x=a825填表：?5125底数幂指数由前面的学习可知：在式子中求括号里的数，这实际上是：已知指数和幂求底数的运算，叫做开方运算。我们把括号里的±3叫做9的平方根（二次方根）。13.2立方根同理：若这也是已知指数和幂求底数的运算，仍然叫做开方运算。我们把括号里的3叫做27的立方根（三次方根）。一般地，如果，那么叫的立方根，叫的立方数。数的立方根用符号表示。读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3是根指数。例如：∵∴5是125的立方根。也可以说，125的立方根是5。用式子表示为：注意：的根指数3不能省略，要写在根号的左上角，而且要写得小一些，不能写成求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方运算的结果就是立方根。因为开立方与立方互为逆运算。所以我们可以运用立方运算来求一个数的立方根。正方体的体积a123127边长x3x=a825填表：3例1：求下列各数的立方根。（1）－27；（2）27；（3）－0.216；（4）0；（5）解：∵∴－27的立方根是－3。即请你仿照上面的例子完成其余几个小题。被开方数立方根根指数注意：根指数是3时，绝对不能省略不写。练习求下列各数的立方根(1)64(2)-27(5)0(4)-0.064(3)？正数有立方根吗？如果有，有几个。负数呢？零呢？从上面的例1可知：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。（6）-512从上面的例题可知：由此可得出：也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面”。特别注意：平方根不能这样哟！2.口答-3-2-2-3从这里你发现了什么？33由此得出求一个负数的立方根的一般方法：也就是说，求一个负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。例2：求下列各式的值。解：（1）（1）；（2）；（3）（4）（5）（2）（3）求下列各式的值3