媒体信号编码第4章.ppt

②计数非零交流系数前的零游程值NNNN=ZRL，由NNNN/SSSS从表4-7和表4-8中查出前缀码字。

③按式(4-3)直接写出B位尾码的码字。

【例4-5】某图像块的残差数据如下所示，PRED=8，JPEG编码过程如下：

(1)Z形扫描：ZZ(0)=12，ZZ(1)=5，ZZ(2)=-2，ZZ(4)=2，ZZ(8)=1，ZZ(31)=-1。

(2)DC系数编码：DIFF=ZZ(0)-PRED=12-8=4。由表4-4知，B=3，前缀为100，尾码DIF=100，故编码为101100。

(3)AC系数编码：第1个非零值ZZ(1)与ZZ(0)之间的ZRL=0，故NNNN=0；ZZ(1)=5，故SSSS=3；NNNN/SSSS=0/3。由表4-7知前缀码字为100，后缀码字为101，故ZZ(1)的编码为100101。同理，第2个非零值ZZ(2)的NNNN/SSSS=0/2，故前缀码字为01，－2的反码为01，因此编码为0101。

同理，可得到ZZ(4)的编码为“11011，10”，ZZ(8)的编码为“111010，1”。表4-7亮度交流系数码表表4-8色度交流系数码表ZZ(31)=-1：由于NNNN=31－8－1=2215，故先编码ZRL=16，码字为“；此后有NNNN=22－16=6，此时的SSSS=1，故NNNN/SSSS=6/1，前缀的编码为“1111011”，－1的反码为0，后缀的编码为0，从而ZZ(31)的编码为“。此后无非零值，直接用EOB结束本块数据，编码为“1010”。原始码流需要8×8×8=512bit，压缩后码流一共有49bit，压缩比为512∶49=10.45∶1。0103024.3Golomb编码与通用变长码

一元码

一元码定义为非负整数n的一元码为n-1个1后跟1个0；或者为n－1个0后跟1个1。

按此定义，整数n的一元码长度是n比特，如表4-9所示。Golomb编码

在1966年提出一种编码方法，可以使服从几何分布的正整数数据流的平均码长最短，该方法无需使用Huffman编码算法，而是直接给出最佳变长码。

设数据流中整数n出现的概率为

p(n)=(1－p)n－1p,0≤p≤1(4-5)

求出满足下式的b值(一定存在)

(1－p)b+(1－p)b+1≤1(1－p)b-1+(1－p)b(4-6)

得到b值后，就可以按“前缀码+尾码”的格式进行整数n的Golomb编码。具体步骤如下：如果b≠2k，前缀码是q+1位一元码字，，为下取整函数；尾码是对的余数r=n－1－qb的二进制编码，r∈{0,1,…,b－1}，余数前个用比特编码，后面用比特编码，且最高位为1。

如果b=2k，前缀码产生规则同b≠2k时相同；尾码则直接用n的二进制表示的最低k位表示。这类特殊的Golomb码又叫做G(k)。0102【例4-6】给出b=3，4，5时的Golomb码。【解】如果取b=3，则可能的余数为0、1、2，第1个余数用1比特编码，后面余数用2比特编码，高位为1保持尾码的前缀性，因此余数与尾码的对应关系为00、110、211；而前缀码根据编码规则，对于n=1,2,…，其前缀码的位数分别为1,1,1,2,2,2，…位。若取表4-9右边一列的一元码字，则分别为1,1,1,01,01,01，…。表4-10b=3,4,5和n≤10的Golomb码字指数Golomb码与通用变长码相同前缀的Golomb码的信息表达能力主要在于尾码。可是从表4-10可见，其尾码长度随n增长缓慢，因为它主要取决于b。而所谓指数Golomb码，可以让同一个前缀下的Golomb码字数呈指数级增长。本质上，指数Golomb码就是以G(0)码为前缀，再加上q+m位尾码(或称后缀)，尾码事实上就q+m位二进制码。q就是G(0)码中“0”的个数(均取“0…01”形式的一元码)，而m≥0则为指数Golomb的阶数。此时，尾码增加1位，即m增加1，码字数就可以翻一番。0102指数Golomb码已经应用在视频编码中，如在我国制定的AVS(先进音视频编码系统)标准中，就已经采用m阶指数Golomb码，如表4-11所示。指数Golomb码的优势在于硬件复杂度较低，可以根据闭合公式解析码字，无需查表；还可以根据整数n的分布灵活选取或自适应改变阶数m，以达到较好的压缩性能。对于指数哥伦布编码，当m和q确定后，其编码正整数n的范围为［2q+m－2m,2q+m+1－2m－1］。表4-11