辽宁省实验中学2024-2025学年高一下学期期初测试数学试题.docxVIP

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辽宁省实验中学2024-2025学年高一下学期期初测试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，且，则M可以是（???）

A． B． C． D．

2．命题p：，，则是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

4．在中，“”是“是钝角三角形”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．函数的最小值为（???）

A．1 B．3 C．4 D．5

6．如图为2014—2022年中国游戏用户规模（单位：百万人）及同比增长率、2010—2022年中国国产游戏获批版号数量（单位：个）的统计图，则下列结论正确的是（????）

????

A．2014—2022年中国游戏用户规模逐年增长

B．2014—2022年中国游戏用户规模的同比增长率的中位数为

C．2010—2022年中国国产游戏获批版号数量的极差为223个

D．2010—2022年中国国产游戏获批版号数量的平均数超过1600个

7．设，，，则a，b，c的大小关系是

A． B． C． D．

8．已知函数满足，则下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．下列说法正确的是（???）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（????）

A． B． C． D．

11．下列说法中（???）

①若方程有一正一负两个实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③若函数的值域是，则函数的值域为；

④曲线和直线的公共点个数是m，则m的值不可能是1．

A．① B．② C．③ D．④

三、填空题

12．函数的定义域为．

13．从甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学参加安全知识竞赛，则同学甲被抽到且乙抽不到的概率为．

14．设函数f(x)＝若f(2)＝4，则实数a的取值范围是．

四、解答题

15．（1）计算：；

（2）计算：；

（3）已知，，求ab的值．

16．我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中，发掘出的古莲子，至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可用放射性碳法.在动植物的体内都含有微量的放射性，动植物死亡后，停止了新陈代谢，不再产生，且原有的会自动衰变，经过5570年(叫做的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半，经过科学家测定知道，若的原始含量为，则经过年后的残余量(与之间满足.现测得出土的古莲子中残余量占原始量的，试推算古莲子是多少年前的遗物.(注：计算结果精确到个位数；，.

17．如图，在中，，点E为中点，点F为上的三等分点，且靠近点C，设.

??

(1)用表示；

(2)如果，且，求.

18．设函数，

(1)方程有三个不等实根，求的值；

(2)当且时，求函数的最大值.

19．对于任意两正数u，，记区间上曲线下的曲边梯形由直线，，和曲线所围成的封闭图形面积为，并约定和，已知

(1)求，，

(2)对正数k和任意两个正数u，v，猜想与的大小关系，并证明;

(3)（i）试应用曲边梯形的面积说明：对任意正数x，恒有

（ii）若，试说明：当时，.

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《辽宁省实验中学2024-2025学年高一下学期期初测试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

A

B

D

D

A

ACD

BC

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】根据子集的定义即可求解.

【详解】由于，,故,

故选：B

2．C

【解析】根据全称命题的否定是特征命题进行解答即可.

【详解】因为命题：，，所以为：，.

故选：C.

3．A

【解析】求出函数的定义域，根据函数的奇偶性排除部分选项，再根据特殊函数值排除部分选项即可得到答案.

【详解】由已知的

，即是奇函数，图象关于原点对称，排除D，

，排除C，

，所以在是减函数，排除B，

故选：A.

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4