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菱形的性质与判定题集

1.菱形的性质

菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，还具有自己独特的性质．

图形性质符号表示

菱形的四条边都相等

边

菱形的对边平行，

矩形

，

角菱形的对角相等

菱形的两条对角线互相

平分和

垂直，

对角线

并且每一条对角线平分

平分和

一组对角

【注】：加粗为菱形特有的性质

①菱形的对角线分菱形为个全等的直角三角形．

②全等三角形有：≌，≌，≌≌≌．

③菱形是中心对称图形，也是轴对称图形．

所以，有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决（转化思想）

（）菱形的周长：边长的倍．如图，周长．

（）菱形的面积：

①底乘以高．如图，面积菱形．

1

②对角线乘积的一半．如图，面积菱形．

1.菱形的面积为，一个内角为，其边长等于．

2.已知菱形的一条对角线长为，面积是，则这个菱形的另一条对角线长是．

3.如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收

缩，当菱形的边长为，时，、两点的距离为．

4.菱形具有而矩形不具有的性质是（）．

A.对角线互相平分B.四条边都相等C.对角相等D.邻角互补

5.如图，在菱形中，对角线、交于点，下列说法错误的是（）．

A.B.C.D.

6.如图，在菱形中，，，则的长为（）．

2

A.B.C.D.

7.如图所示，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为

，则的长等于．

8.矩形纸片，，，将