冀教版六年级下册数学3.1《正比例的意义》（课件）.pptx

冀教版数学六年级下册

3.1正比例的意义

路程

÷

时间

总价

÷

数量

工作总量

÷

工作时间

已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

已知路程和时间，怎样求速度？

已知总价和数量，怎样求单价？

导入新知

下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。

（1）汽车1小时行驶了多少千米？

8814-8724=90（千米）

新知讲解

（2）如果汽车的速度不变，请完成下表。

450

540

630

（3）写出相对应的路程和时间的比并求出比值。你发现了什么？

小组合作

时间变化，路程也随着变化，这两种量是相关联的量。

路程和时间不管怎样变化，它们的比值是一定的。

时间越长，行驶的路程越远。

时间越短，行驶的路程越近。

在上面的问题中，路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且，路程和时间的比值一定（速度一定）我们说路程和时间这两种量成正比例。

成正比例的两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且两种量的变化相同。

自动笔的单价为1.6元，请完成下表。

8

9.6

10.2

从上表中你发现什么规律？

12.8

买自动笔的数量越多，花的钱数就越多。

单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值是一定的。

小组合作

变化过程中，单价、总价和数量之间的关系是：

单价一定时，总价和数量成正比例。

单价一定，总价随数量的变化而变化。

总价随数量的增加而增加，随数量的减少而减少。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子表示出来？

学校食堂每天的用煤量一定，用煤的总量和用的天数；小麦每公顷的产量一定，总产量和公顷数......这些相关联的量都成正比例。

判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。

飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。

飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成正比例。

飞行的路程和时间是两种相关联的量。

判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的数量。

每千克苹果的价钱一定，付出钱数和购买数量成正比例。

每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买的数量成正比例。

付出的钱数和购买的数量是两种相关联的量。

判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。

（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。

每月支出钱数+剩下钱数=每月收入（一定）

每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。

每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数不成正比例。

每月支出钱数和剩下的钱数是两种相关联的量。

1.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。

1.8

x和y成正比例，说明它们的比值是一定的。

2.根据表中的数据填空。

7

（1）已知每本笔记本的单价一定，把上表补充完整。

3

14

17.5

6

（2）表中两种相关联的量是（）和（）。

总价

数量

2.根据表中的数据填空。

（3）总价和数量这两种量相对应的两个数的比值是（）。

（4）总价和数量这两种量成（）比例。

3.5

正

（5）根据表中的数据，列出两个比例式。

正比例的意义

1.判断下面两种量是否成正比例。

（1）分数值一定，分数的分子和分母（）。

成正比例

分数的分子和分母是两种相关联的量。

分数值一定，分数的分子和分母成正比例。

巩固提升

1.判断下面两种量是否成正比例。

（2）除数一定，商和被除数（）。

成正比例

1.判断下面两种量是否成正比例。

（3）一个人的身高和体重（）。

不成正比例

一个人的身高和体重的比值不是一定的。

一个人的身高和体重不成正比例。

2.某玩具厂生产情况如下表。

（1）表中有哪两种相关联的量？

表中相关联的两种量是生产天数和生产数量。

2.某玩具厂生产情况如下表。

（2）这两种量成正比例吗？为什么？

这两种量是相关联的量。

所以这两种量成正比例。

表中的生产天数和生产数量这两种量成正比例。

3.圆的周长和半径成正比例吗？为什么？

（一定）

圆的周长和半径成正比例。

圆的周长和半径是两种相关联的量。

4.圆的面积和半径成正比例吗？为什么？

（不一定）

圆的面积和半径不成正比例。

作业布置

课堂小结

正比例的意义

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

板书设计

课程结束