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2021年高考物理磁场复习题
57．如图所示，一足够长的平行边界PQ的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直
纸面向里，磁场宽度为d。一质量为m，电量为q的带负电粒子，以一定的速度与边界P
成60°角垂直磁场方向射入匀强磁场，从另一边界Q与边界线成30°角射出磁场，不计
粒子重力。求：
（1）粒子作匀速圆周运动的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间。
【解答】解：（1）粒子在电场中运动轨迹如图所示
由几何关系可得：
Rsin30°+Rsin60°＝d
解得：R＝（3−1）d
√
根据洛伦兹力充当向心力可知：
2
Bqv＝m
(3−1)
√
解得：v=；
（2）带电粒子在磁场中运动，根据洛伦兹力充当向心力可知，
2
Bqv＝m
2
圆周运动周期：T=
2
联立解得：T=
由几何关系可得，带电粒子在磁场中转过的角度为90°，则有：
粒子在磁场中运动的时间
第1页共2页
12
t=×=
42
(31)
√
答：（1）粒子作匀速圆周运动的速度大小为；
（2）粒子在磁场中运动的时间为。
2
第2页共2页
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