2024-2025学年八年级下学期数学开学摸底考试题（人教版）含答案.docxVIP

2024-2025学年八年级下学期开学摸底考试卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无

效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分选择题(共30分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1．二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵

和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作

品，其中是轴对称图形的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（

A．x2+3x＝x（x+3）

）

B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2

D．6xy2＝3x?2y2

2

2

2

C．x+2xy+y﹣1＝（x+y）﹣1

3．下列计算正确的是（

）

2

4

8

5

2

10

6

2

3

D．（3a）2＝6a2

A．（a）＝a

B．a?a＝a

C．a÷a＝a

4．要使分式

A．x≠2

有意义，则x需满足的条件是（

）

B．x≠﹣2C．x≠±2

D．x≠0

5．如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB＝DC，如果要证得△ABC与△CDA全等，那么可以添加

的条件是（

）

A．AD∥BC

B．∠B＝∠D

C．∠B＝∠ACDD．∠ACB＝∠CAD＝90°

6．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是∠ACB的平分线，BD，CE交于点F．若∠AEC＝

80°，∠BFC＝128°，则∠ABC的度数是（

）

A．28°

B．38°

C．42°

D．62°

7．如图，为估计池塘岸边A，B两点的距离，小方同学在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝14m，OB＝

9m，则点A，B间的距离不可能是（

）

A．5m

B．10m

C．15m

D．20m

8．若关于x的方程

A．m＜2

的解为负数，则m的取值范围是（

）

B．m＜3

C．m＜2且3m≠1D．m＜3且m≠2

9．如图，将△ABC沿着DE翻折，使B点与B′点重合，若∠1+∠2＝80°，则∠B的度数为（

）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

10．如图，直线l、l表示一条河的两岸，且l∥l，现要在这条河上建一座桥，使得村庄A经桥过河到

1

2

1

2

村庄B的路程最短，现两位同学提供了两种设计方案，下列说法正确的是（

）

方案一：方案二：

①

①

将点A向上平移d得到A；

连接AB交l1于点M；②过点

②连接AB交l1于点M；③

M作MN⊥l，交l于点

1

2

过点M作MN⊥l，交l于点

1

2

N．MN即桥的位置．

N，MN即桥的位置．

B．唯方案二可行

A．唯方案一可行

C．方案一、二均可行

D．方案一、二均不可行

第二部分非选择题(共90分)

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11．如图，若∠A＝70°，∠ACD＝130°，则∠B＝

°．

12．在平面直角坐标系中，若点P（2，n）与点Q（m，﹣3）关于y轴对称，则m+n＝

13．分解因式：2（x﹣3）+x（3﹣x）＝

．

．

2

2

14．如果整式a+kab+16b是一个完全平方式，那么常数k的值为

．

15．分式

16．如图，∠B＝∠C＝90°，点E是BC的中点，DE平分∠ADC，若∠DAB＝60°，CD＝3，则AD的

长度为

的值为0，则x的值是

．

．

三、解答题（本题共9小题，共72分。解答应写成文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分4分）（12a4﹣8a3+4a2）÷（2a）2．

18．（本小题满分4分）解方程：

．

19．（本小题满分6分）先化简，再求值：

，其中a＝3．

20．（本小题满分6分）已知：如图，∠B＝∠ADB＝∠ADE，∠C＝∠E．求证：AC＝AE．

21．（本小题满分8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△ABC；

1

11

（2）写出△ABC各顶点坐标；

1

11

（3）试在x轴上求作一点P，使点P到A、