2025年初二数学知识点湘教版 .pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

初二数学知识点湘教版

八年级数学知识点总结

数据的收集、整理与描述

一.知识框架

二.知识概念

1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查.

2.抽样调查：调查部分数据,根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查.

3.总体：要考察的全体对象称为总体.

4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.

5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本.

6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量.

7.频数：一般地,我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.

8.频率：频数与数据总数的比为频率.

9.组数和组距：在统计数据时,把数据按照一定的范围分成若干各组,分成组的

个数称为组数,每一组两个端点的差叫做组距.

初二下册数学知识点总结

解一元一次方程

1.等式与等量:用=号连接而成的式子叫等式.注意:等量就能代入!

2.等式的性质:

等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等

式;

等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.

3.方程:含未知数的等式,叫方程.

4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:方程的解就

能代入!

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性

质1.

6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的

系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……

合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题:

(1)读题分析法:…………多用于和,差,倍,分问题

仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:大,小,多,少,是,共,合,为,完成,

增加,减少,配套,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,

最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于行程问题

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画

出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的

关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已

知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。

八年级下册数学复习资料

一、直角三角形

1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，

PE⊥AC，PF⊥AB

∴PE=PF

2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点

的距离相等。如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，

∴PA=PB

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

3、勾股定理及其逆定理

①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。

求斜边，则;求直角边，则或。

②逆定