平行四边形【章节复习】压轴题--平行四边形与全等综合【C2】(学生版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】压轴题--平行四边形与全

等综合【C2】

1.如图，在平行四边形中，，且于点，为的中点，连接并延长

至点，连接，．在上截取点，连接交于点．

（1）如图，若，，求的长度．

图

（2）如图，若，连接，且，求证：．

图

2.在平行四边形中，是上一点，，过点作直线，在上取一点，使得

，连接．

（1）如图，当与相交时，若，求证：．

图1

（2）如图，当与相交时，若，请你直接写出线段、、

之间的数量关系（用含的式子表示）．

1

图2

（3）如图，当与相交时，且，请你写出线段、、之间的数量

关系，并证明你的结论．

图3

3.如图，在和中，，，，点在

上，点在上．

图

（1）若是的中点，求证：．

（2）将图中的绕点顺时针旋转，使恰好在上（如图）．若为上一点，且

，求证：．

图

（3）将图中的绕点顺时针旋转任意的角度（如图）．若是的中点．探究与

的数量关系，并证明你的结论．

2

图

3