基础知识精讲.pptx

一、基础知识精讲1．正确理解线段、射线和直线的概念线段是一个基本的几何概念；直观地看，像绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似看做线段，线段是有头有尾的“直的线”；线段有两个端点.可以比较其长短.将线段向一个方向无限延长就形成了射线;射线有一个端点，是有头无尾的“直的线”.将线段向两个方向无限延长就形成了直线;直线没有端点，是无头无尾的、不弯曲的线.

?直线除了“直”的特征外，还有“可向两方无限延伸”的特征，所以直线无“起点”和“终点”(即没有端点).点与直线的位置关系有两种:点在直线上和点在直线外.点在直线上可以说这条直线经过这一点;点在直线外表示这条直线不经过这一点.直线公理“过两点有且只有一条直线”包含两层含义:“有”表示“存在”;“只有”表示“惟一”.

?射线射线是直线上一点和它一旁的部分.它有三个特征:(1)是直的;(2)有一个端点;(3)可以向一方无限延伸.?线段直线上两个点和它们之间的部分叫做线段.所以线段的特征是:(1)是直的;(2)有两个端点;(3)不具有延伸性.线段的比较可以用叠合法和度量法.叠合法是从图形上进行比较;度量法是从数量上进行比较，“形”和“数”是一致的.

2．弄清这三个概念的异同点初学几何，对于直线、射线和线段等概念，经常容易混淆，因此要弄清这几个概念的区别与联系，这几个概念间的区别可用表格概括如下(下一页):这三者的联系主要有以下几个方面：(1)线段是射线或直线的一部分，线段向一方延长即可得射线，向两方延长即可得直线.(2)在射线上取一点(端点除外)可得到线段.射线反向延长可得到直线;(3)在直线上任取一点可得到两条射线，任取两点可得到四条射线和一条线段.

直线射线线段图形端点没有1个2个向几个方向延伸两个1个没有延伸表示方法用两个大写字母(表示直线上任意两点)或一个小写字母用两个大写字母(分别表示端点和射线上任一点)用两个大写字母(表示线段的两个端点)或一个小写字母作法过A、B两点作直线AB以A为端点作射线AB连结A、B读法直线AB或直线l射线AB线段AB或线段a

二、重难点解析掌握直线、线段的公理直线公理:过两点有且只有一条直线.这句话的含义是:(1)过任意两点一定存在一条直线;(2)这条直线是唯一的，不可能有两条、三条或更多条.线段公理：两点之间线段长度最短．这句话的含义是:在连结两点的所有各种各样(直的、曲的、折的等)的线中，线段的长度最短.如上图，线段AB的长度最短.

1线段①表示法:用两个大写字母或用一个小写字母表示.记作线段AB或线段BA或线段l;②相关结论:连结两点的所有连线中线段最短.即两点之间，线段最短;③简单举例:如图3所示，从A到B有①②③④四条道路，其中路线③最近，理由是两每点之间，线段最短.

②简单举例:探照灯发射出的光线，近似地看做射线.其中，探照灯的灯泡看作端点.2射线①表示法:用两个大写字母表示，且端点字母写在前面，射线上另外任意一点的字母写在后面.如图4，记作射线AB而不能记作射线BA;

③简单举例:将一根细木棒固定在墙上，至少需要钉2个钉子，即两点确定一条直线.3直线：①表示法:用两个大写字母或用一个小写字母表示.如图6，记作直线AB或直线BA或直线l;②相关结论:过一点可以作无数条直线如图6－1，过两点只能作一条直线，即两点确定一条直线．

4直线、射线、线段的区别:①直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点;②直线、射线不能进行度量，线段可度量，从而也可以比较大小.③作图时，过两个已知点A、B既可以作直线，也可以作射线和线段.但对作图的叙述，三者有明显的区别.作直线，应叙述为“过A、B两点作直线AB”;作射线AB，应叙述为“以A为端点作射线AB”或“过点B作射线AB”;作线段，应叙述为“连结AB”或“连结BA”.

5线段的中点把一条线段分成两条相等的线段的点叫线段的中点.如图7，若C是线段AB的中点，则有AC=BC=或AB=2BC=2AC.

6.如何用圆规作一条线段等于已知线段？(1)先作一条射线AC(如图8)；(2)用圆规量出已知线段的长度(记作a)，再在射线AC上以A为圆心，截取AB=a.

7比较线段的长短的方法：(1)叠放法：把所要比较的两条线段放在同一条直线上进行比较；如图3，画一条直线l，在l上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧.那么：①如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB=CD，如图9-1；

②如果点D在线段AB的外部，就说线段AB小于线段CD，记作ABCD，如图9－2；③如果点D在线段AB的内部，就说线段AB大于线段CD，记作ABCD，如图