2025届高考数学二轮复习查漏补缺课时练习四第4讲函数的概念及其表示文.docxVIP

PAGE

PAGE1

课时作业(四)第4讲函数的概念及其表示

时间/30分钟分值/80分

基础热身

1.函数f(x)=x+1+xx-1的定义域是

A.(-1,+∞) B.(-1,1)∪(1,+∞)

C.[-1,+∞) D.[-1,1)∪(1,+∞)

2.已知f(x)=0,x0,π,x=0,x2,x

A.0 B.π

C.-3 D.9

3.[2024·安徽蚌埠二中月考]设函数y=lg(x-1)的定义域为集合A,函数y=x2+2x+10的值域为集合B,则A∩

A.[1,3) B.[1,+∞)

C.[3,+∞) D.(1,3]

4.[2024·南昌三模]已知函数f(x)=x-2(x≤1),lnx(x1),

A.(-∞,-1)∪[0,+∞)

B.(-∞,-1]∪(0,+∞)

C.[-1,0)

D.R

5.已知函数f(x)满意f(2x)=2x-4,则函数f(x)=.?

实力提升

6.若函数f(x)的定义域为[0,4],则函数g(x)=f(2x)x

A.(1,2) B.(1,2]

C.(1,4] D.(1,4)

7.设函数f(x)=x2-2,x≥2,log2x,x2,若

A.128 B.1

C.-3 D.3

8.已知函数y=f(x)的部分图像如图K4-1所示,则它的解析式可能为 ()

图K4-1

A.y=2x

B.y=4-4

C.y=3x-5

D.y=3

9.设f(x)=-1,x0,1,x0,则(a+b)-(a-b

A.a B.b

C.a,b中较小的数 D.a,b中较大的数

10.若函数f(x)=3x-1x-1的值域是(-∞,0]∪[4,+∞),则f(x)的定义域是

A.1

B.13,1

C.-∞,13∪(3,

D.[3,+∞)

11.[2024·厦门二模]设函数f(x)=(x-a)2-1,x≤1,lnx,x1,若f

A.[1,2] B.[0,2]

C.[1,+∞) D.[2,+∞)

12.[2024·东莞二模]已知函数f(x)=ax-b(a0),f[f(x)]=4x-3,则f(2)=.?

13.设函数f(x)=4x+a,x1,2x

14.[2024·唐山三模]设函数f(x)=x2,x0,x,x≥0,则使f(x)

难点突破

15.(5分)[2024·南昌二模]已知函数f(x)=2x-1,x≥0,2-x-1,x0,设g(x)=kf(x)+x2+x(k为常数),若g(10)=

A.1998 B.2038

C.-1818 D.-2218

16.(5分)设函数f(x)=2x+1,x≤0,4x,x0,则满意f(x)+f

课时作业(四)

1.D[解析]因为x+1≥0,x-1≠0,所以x≥-1,x≠1,所以f(x)的定义域为[-1,1)∪

2.B[解析]∵-30,∴f(-3)=0,∴f[f(-3)]=f(0)=π,故选B.

3.C[解析]∵A={x|x-10}={x|x1},B={y|y=x2+2x+10}={y|y=(x+1)2+9}={y|y

4.B[解析]y=x-2(x≤1)的值域为(-∞,-1],y=lnx(x1)的值域为(0,+∞),故函数f(x)的值域为(-∞,-1]∪(0,+∞).

5.x-4[解析]令2x=t,则x=t2,可得f(t)=2×t2-4=t-4,即f(x)=x-

6.B[解析]要使函数g(x)有意义,需0≤2x≤4,x-10,解得1x≤

7.D[解析]当m≥2时,f(m)=m2-2=7,得m=3(舍去m=-3);当m2时,f(m)=log2m=7,解得m=27=1282,舍去.所以实数m的值为3,故选D.

8.B[解析]依据函数图像分析可知,图像过点(1,2),解除选项C,D,因为函数值不等于4,解除选项A,故选B.

9.D[解析]当ab,即a-b0时,f(a-b)=-1,则(a+b)-(a-b)·f(a-b)2=(a+b)-(a-b)·(-1)2=a;当ab,即

10.B[解析]由已知可得3x-1x-1≤0或3x-1x-1≥4,解得13≤x1或1x≤3,所以函数f(

11.A[解析]∵f(x)≥f(1)恒成立,∴f(1)是f(x)的最小值,由二次函数性质可得a≥1,由分段函数性质得(1-a)2-1≤ln1,解得0≤a≤2.综上可得,1≤a≤2.

12.3[解析]由题意,得f[f(x)]=a(ax-b)-b=a2x-ab-b=4x-3,即a2=4,-ab-b=-3,a0,解得a=2,b=1,即f

13.-23[解析]f23=83+a.若83+a1,即a-53,则ff23=483+a+a=4,解得a=-43-53,不合题意;若83+a≥1,即a≥-53,则ff23=

14.(-∞,-1)∪(0,1)[解析]由f(x)f(-x),得